Westonci.ca is the premier destination for reliable answers to your questions, brought to you by a community of experts. Our Q&A platform provides quick and trustworthy answers to your questions from experienced professionals in different areas of expertise. Experience the convenience of finding accurate answers to your questions from knowledgeable experts on our platform.
Sagot :
Claro, vamos a resolver cada uno de los problemas paso a paso y escribir cada uno como una sola potencia o calcular el resultado específico de las potencias indicadas.
1. Simplificación de [tex]$\left(5^2\right)^4 \cdot 5^{2 \times 4}$[/tex]:
[tex]\[ \left(5^2\right)^4 \cdot 5^{8} = 5^{2 \times 4} \cdot 5^8 = 5^8 \cdot 5^8 = 5^{8+8} = 5^{16} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\(5^{16} = 390625\)[/tex].
2. Simplificación de [tex]$9^2 \cdot 9^3$[/tex]:
[tex]\[ 9^2 \cdot 9^3 = 9^{2+3} = 9^5 \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\(9^5 = 59049\)[/tex].
3. Simplificación de [tex]$\left[(-4)^5\right]^4$[/tex]:
[tex]\[ \left[(-4)^5\right]^4 = (-4)^{5 \cdot 4} = (-4)^{20} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-4)^{20} = 1099511627776\)[/tex].
4. Simplificación de [tex]$(-5)^4 \cdot (-5)^3 \cdot (-5)^2$[/tex]:
[tex]\[ (-5)^4 \cdot (-5)^3 \cdot (-5)^2 = (-5)^{4+3+2} = (-5)^9 \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-5)^9 = -1953125\)[/tex].
5. Simplificación de [tex]$\left[(-1)^{10}\right]^3$[/tex]:
[tex]\[ \left[(-1)^{10}\right]^3 = (-1)^{10 \cdot 3} = (-1)^{30} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-1)^{30} = 1\)[/tex].
6. Simplificación de [tex]$(-6)^3 \cdot (-6)^2 \cdot (-6)^4$[/tex]:
[tex]\[ (-6)^3 \cdot (-6)^2 \cdot (-6)^4 = (-6)^{3+2+4} = (-6)^9 \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-6)^9 = -10077696\)[/tex].
7. Simplificación de [tex]$\left[(9)^{20}\right]^5$[/tex]:
[tex]\[ \left[(9)^{20}\right]^5 = 9^{20 \cdot 5} = 9^{100} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\(9^{100} = 265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001\)[/tex].
8. Simplificación de [tex]$\left[(-1)^{10} \div (-1)^2\right] \cdot (-1)^5$[/tex]:
[tex]\[ \left[(-1)^{10} \div (-1)^2\right] \cdot (-1)^5 = (-1)^{10-2} \cdot (-1)^5 = (-1)^8 \cdot (-1)^5 = (-1)^{8+5} = (-1)^{13} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-1)^{13} = -1\)[/tex].
9. Simplificación de [tex]$(20)^{80} \div \left[(20)^2 \cdot (20)^{18}\right]$[/tex]:
[tex]\[ (20)^{80} \div \left[(20)^2 \cdot (20)^{18}\right] = (20)^{80} \div (20)^{2+18} = (20)^{80} \div (20)^{20} = (20)^{80-20} = (20)^{60} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((20)^{60} = 1152921504606846976000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\)[/tex].
10. Cálculo de la potencia [tex]$-4^2$[/tex]:
[tex]\[ -4^2 = -(4^2) = -16 \][/tex]
Resultado: [tex]\(-16\)[/tex].
11. Cálculo de la potencia [tex]$-(1^1)$[/tex]:
[tex]\[ -(1^1) = -(1) = -1 \][/tex]
Resultado: [tex]\(-1\)[/tex].
1. Simplificación de [tex]$\left(5^2\right)^4 \cdot 5^{2 \times 4}$[/tex]:
[tex]\[ \left(5^2\right)^4 \cdot 5^{8} = 5^{2 \times 4} \cdot 5^8 = 5^8 \cdot 5^8 = 5^{8+8} = 5^{16} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\(5^{16} = 390625\)[/tex].
2. Simplificación de [tex]$9^2 \cdot 9^3$[/tex]:
[tex]\[ 9^2 \cdot 9^3 = 9^{2+3} = 9^5 \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\(9^5 = 59049\)[/tex].
3. Simplificación de [tex]$\left[(-4)^5\right]^4$[/tex]:
[tex]\[ \left[(-4)^5\right]^4 = (-4)^{5 \cdot 4} = (-4)^{20} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-4)^{20} = 1099511627776\)[/tex].
4. Simplificación de [tex]$(-5)^4 \cdot (-5)^3 \cdot (-5)^2$[/tex]:
[tex]\[ (-5)^4 \cdot (-5)^3 \cdot (-5)^2 = (-5)^{4+3+2} = (-5)^9 \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-5)^9 = -1953125\)[/tex].
5. Simplificación de [tex]$\left[(-1)^{10}\right]^3$[/tex]:
[tex]\[ \left[(-1)^{10}\right]^3 = (-1)^{10 \cdot 3} = (-1)^{30} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-1)^{30} = 1\)[/tex].
6. Simplificación de [tex]$(-6)^3 \cdot (-6)^2 \cdot (-6)^4$[/tex]:
[tex]\[ (-6)^3 \cdot (-6)^2 \cdot (-6)^4 = (-6)^{3+2+4} = (-6)^9 \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-6)^9 = -10077696\)[/tex].
7. Simplificación de [tex]$\left[(9)^{20}\right]^5$[/tex]:
[tex]\[ \left[(9)^{20}\right]^5 = 9^{20 \cdot 5} = 9^{100} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\(9^{100} = 265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001\)[/tex].
8. Simplificación de [tex]$\left[(-1)^{10} \div (-1)^2\right] \cdot (-1)^5$[/tex]:
[tex]\[ \left[(-1)^{10} \div (-1)^2\right] \cdot (-1)^5 = (-1)^{10-2} \cdot (-1)^5 = (-1)^8 \cdot (-1)^5 = (-1)^{8+5} = (-1)^{13} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((-1)^{13} = -1\)[/tex].
9. Simplificación de [tex]$(20)^{80} \div \left[(20)^2 \cdot (20)^{18}\right]$[/tex]:
[tex]\[ (20)^{80} \div \left[(20)^2 \cdot (20)^{18}\right] = (20)^{80} \div (20)^{2+18} = (20)^{80} \div (20)^{20} = (20)^{80-20} = (20)^{60} \][/tex]
Resultado simplificado: [tex]\((20)^{60} = 1152921504606846976000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\)[/tex].
10. Cálculo de la potencia [tex]$-4^2$[/tex]:
[tex]\[ -4^2 = -(4^2) = -16 \][/tex]
Resultado: [tex]\(-16\)[/tex].
11. Cálculo de la potencia [tex]$-(1^1)$[/tex]:
[tex]\[ -(1^1) = -(1) = -1 \][/tex]
Resultado: [tex]\(-1\)[/tex].
Visit us again for up-to-date and reliable answers. We're always ready to assist you with your informational needs. We appreciate your time. Please revisit us for more reliable answers to any questions you may have. Thank you for choosing Westonci.ca as your information source. We look forward to your next visit.
