Westonci.ca is the premier destination for reliable answers to your questions, provided by a community of experts. Get detailed and accurate answers to your questions from a dedicated community of experts on our Q&A platform. Join our Q&A platform to connect with experts dedicated to providing accurate answers to your questions in various fields.
Sagot :
¡Claro! Vamos a resolver los problemas planteados paso a paso.
### Parte VIII: Máximo Común Divisor (MCD)
#### MCD de 54, 81 y 108
Para hallar el máximo común divisor de los números 54, 81 y 108, debemos encontrar el mayor número que divide exactamente a los tres números. El MCD de un conjunto de números se puede encontrar descomponiendo cada número en sus factores primos y tomando el producto de los factores comunes con el menor exponente.
Para estos números:
- 54 = 2 × 3^3
- 81 = 3^4
- 108 = 2^2 × 3^3
El único factor común es 3, y el menor exponente es 3.
Entonces, [tex]$\operatorname{MCD}(54, 81, 108) = 3^3 = 27$[/tex].
#### MCD de 72, 180 y 252
Descomponemos los números en factores primos:
- 72 = 2^3 × 3^2
- 180 = 2^2 × 3^2 × 5
- 252 = 2^2 × 3^2 × 7
Los factores comunes son 2^2 y 3^2.
Entonces, [tex]$\operatorname{MCD}(72, 180, 252) = 2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36$[/tex].
### Parte IX: Operaciones con Fracciones
#### 3. [tex]\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}\)[/tex]
Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores y multiplicamos los denominadores:
[tex]\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \][/tex]
En forma decimal, [tex]\(\frac{3}{10} = 0.3\)[/tex].
#### b. [tex]\(\frac{5}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2}\)[/tex]
De nuevo, multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{5}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 \times 1}{7 \times 3 \times 2} = \frac{10}{42} = \frac{5}{21} \][/tex]
En forma decimal, [tex]\(\frac{5}{21} \approx 0.23809523809523808\)[/tex].
#### 2. Convertir [tex]\(8 \frac{5}{6} \times 2\)[/tex]
Primero, convertimos el número mixto en una fracción impropia:
[tex]\[ 8 \frac{5}{6} = 8 + \frac{5}{6} = \frac{48}{6} + \frac{5}{6} = \frac{53}{6} \][/tex]
Luego, multiplicamos esta fracción por 2:
[tex]\[ \frac{53}{6} \times 2 = \frac{53 \times 2}{6} = \frac{106}{6} \][/tex]
Simplificando, tenemos:
[tex]\[ \frac{106}{6} = 17.666666666666668 \][/tex]
Así, los resultados son:
1. [tex]\(\operatorname{MCD}(54, 81, 108) = 27\)[/tex]
2. [tex]\(\operatorname{MCD}(72, 180, 252) = 36\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = 0.3\)[/tex]
4. [tex]\(\frac{5}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = 0.23809523809523808\)[/tex]
5. [tex]\(8 \frac{5}{6} \times 2 = 17.666666666666668\)[/tex]
Espero que esto sea útil para ti. Si tienes más preguntas, ¡no dudes en preguntar!
### Parte VIII: Máximo Común Divisor (MCD)
#### MCD de 54, 81 y 108
Para hallar el máximo común divisor de los números 54, 81 y 108, debemos encontrar el mayor número que divide exactamente a los tres números. El MCD de un conjunto de números se puede encontrar descomponiendo cada número en sus factores primos y tomando el producto de los factores comunes con el menor exponente.
Para estos números:
- 54 = 2 × 3^3
- 81 = 3^4
- 108 = 2^2 × 3^3
El único factor común es 3, y el menor exponente es 3.
Entonces, [tex]$\operatorname{MCD}(54, 81, 108) = 3^3 = 27$[/tex].
#### MCD de 72, 180 y 252
Descomponemos los números en factores primos:
- 72 = 2^3 × 3^2
- 180 = 2^2 × 3^2 × 5
- 252 = 2^2 × 3^2 × 7
Los factores comunes son 2^2 y 3^2.
Entonces, [tex]$\operatorname{MCD}(72, 180, 252) = 2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36$[/tex].
### Parte IX: Operaciones con Fracciones
#### 3. [tex]\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}\)[/tex]
Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores y multiplicamos los denominadores:
[tex]\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \][/tex]
En forma decimal, [tex]\(\frac{3}{10} = 0.3\)[/tex].
#### b. [tex]\(\frac{5}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2}\)[/tex]
De nuevo, multiplicamos los numeradores y los denominadores:
[tex]\[ \frac{5}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 \times 1}{7 \times 3 \times 2} = \frac{10}{42} = \frac{5}{21} \][/tex]
En forma decimal, [tex]\(\frac{5}{21} \approx 0.23809523809523808\)[/tex].
#### 2. Convertir [tex]\(8 \frac{5}{6} \times 2\)[/tex]
Primero, convertimos el número mixto en una fracción impropia:
[tex]\[ 8 \frac{5}{6} = 8 + \frac{5}{6} = \frac{48}{6} + \frac{5}{6} = \frac{53}{6} \][/tex]
Luego, multiplicamos esta fracción por 2:
[tex]\[ \frac{53}{6} \times 2 = \frac{53 \times 2}{6} = \frac{106}{6} \][/tex]
Simplificando, tenemos:
[tex]\[ \frac{106}{6} = 17.666666666666668 \][/tex]
Así, los resultados son:
1. [tex]\(\operatorname{MCD}(54, 81, 108) = 27\)[/tex]
2. [tex]\(\operatorname{MCD}(72, 180, 252) = 36\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = 0.3\)[/tex]
4. [tex]\(\frac{5}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = 0.23809523809523808\)[/tex]
5. [tex]\(8 \frac{5}{6} \times 2 = 17.666666666666668\)[/tex]
Espero que esto sea útil para ti. Si tienes más preguntas, ¡no dudes en preguntar!
Thanks for stopping by. We strive to provide the best answers for all your questions. See you again soon. Thanks for stopping by. We strive to provide the best answers for all your questions. See you again soon. Westonci.ca is here to provide the answers you seek. Return often for more expert solutions.
