Welcome to Westonci.ca, the ultimate question and answer platform. Get expert answers to your questions quickly and accurately. Get immediate and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our Q&A platform. Explore comprehensive solutions to your questions from a wide range of professionals on our user-friendly platform.
Sagot :
(a) Distribuição de Frequência
Para criar uma distribuição de frequência, listamos cada valor único nos dados e contamos quantas vezes cada valor aparece.
Os dados fornecidos são:
[tex]\[ \begin{array}{ccccccc} 2 & 3 & 4 & 4 & 5 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 5 & 3 & 1 & 5 & 5 \\ 1 & 3 & 4 & 5 & 5 & 5 & 3 \\ 2 & 2 & 5 & 4 & 4 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 5 & 4 & 2 & 4 & 9 \\ \end{array} \][/tex]
Vamos organizar esses valores e contar cada frequência:
[tex]\[ \begin{array}{c|c} \text{Valor (x)} & \text{Frequência (f)} \\ \hline 1 & 2 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \\ 4 & 9 \\ 5 & 11 \\ 6 & 1 \\ 9 & 1 \\ \end{array} \][/tex]
Esta é a distribuição de frequência.
(b) Frequências Cumulativas
A frequência cumulativa é a soma das frequências até certo ponto. Para calcular isso, somamos progressivamente as frequências dos valores listados.
[tex]\[ \begin{array}{c|c|c} \text{Valor (x)} & \text{Frequência (f)} & \text{Frequência Cumulativa (F_c)} \\ \hline 1 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 7 \\ 3 & 6 & 13 \\ 4 & 9 & 20 \\ 5 & 11 & 31 \\ 6 & 1 & 32 \\ 9 & 1 & 33 \\ \end{array} \][/tex]
(c) Frequências Relativas
A frequência relativa é a frequência de um valor dividido pelo total de valores. O total de valores, nesse caso, é 33.
[tex]\[ \begin{array}{c|c|c|c} \text{Valor (x)} & \text{Frequência (f)} & \text{Frequência Cumulativa (F_c)} & \text{Frequência Relativa (f_r)} \\ \hline 1 & 2 & 2 & \frac{2}{33} \approx 0.061 \\ 2 & 5 & 7 & \frac{5}{33} \approx 0.152 \\ 3 & 6 & 13 & \frac{6}{33} \approx 0.182 \\ 4 & 9 & 20 & \frac{9}{33} \approx 0.273 \\ 5 & 11 & 31 & \frac{11}{33} \approx 0.333 \\ 6 & 1 & 32 & \frac{1}{33} \approx 0.030 \\ 9 & 1 & 33 & \frac{1}{33} \approx 0.030 \\ \end{array} \][/tex]
(d) Média, Moda e Mediana
Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número total de observações.
Média ([tex]\( \bar{x} \)[/tex]):
[tex]\[ \bar{x} = \frac{\sum x \cdot f}{N} = \frac{1 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 9 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 1 + 9 \cdot 1}{33} \][/tex]
[tex]\[ \bar{x} = \frac{2 + 10 + 18 + 36 + 55 + 6 + 9}{33} = \frac{136}{33} \approx 4.121 \][/tex]
Moda:
A moda é o valor com a maior frequência. Neste caso, o valor 5, que tem 11 ocorrências.
Mediana:
A mediana é o valor que está no meio quando os dados estão organizados em ordem crescente. Há 33 valores, então a mediana será o 17º valor.
Os dados organizados em ordem crescente são:
[tex]\[ 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, [4], 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 9 \][/tex]
O 17º valor é 4.
Portanto, a mediana é 4.
Resumo dos Resultados:
- Média: 4.121
- Moda: 5
- Mediana: 4
Para criar uma distribuição de frequência, listamos cada valor único nos dados e contamos quantas vezes cada valor aparece.
Os dados fornecidos são:
[tex]\[ \begin{array}{ccccccc} 2 & 3 & 4 & 4 & 5 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 5 & 3 & 1 & 5 & 5 \\ 1 & 3 & 4 & 5 & 5 & 5 & 3 \\ 2 & 2 & 5 & 4 & 4 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 5 & 4 & 2 & 4 & 9 \\ \end{array} \][/tex]
Vamos organizar esses valores e contar cada frequência:
[tex]\[ \begin{array}{c|c} \text{Valor (x)} & \text{Frequência (f)} \\ \hline 1 & 2 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \\ 4 & 9 \\ 5 & 11 \\ 6 & 1 \\ 9 & 1 \\ \end{array} \][/tex]
Esta é a distribuição de frequência.
(b) Frequências Cumulativas
A frequência cumulativa é a soma das frequências até certo ponto. Para calcular isso, somamos progressivamente as frequências dos valores listados.
[tex]\[ \begin{array}{c|c|c} \text{Valor (x)} & \text{Frequência (f)} & \text{Frequência Cumulativa (F_c)} \\ \hline 1 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 7 \\ 3 & 6 & 13 \\ 4 & 9 & 20 \\ 5 & 11 & 31 \\ 6 & 1 & 32 \\ 9 & 1 & 33 \\ \end{array} \][/tex]
(c) Frequências Relativas
A frequência relativa é a frequência de um valor dividido pelo total de valores. O total de valores, nesse caso, é 33.
[tex]\[ \begin{array}{c|c|c|c} \text{Valor (x)} & \text{Frequência (f)} & \text{Frequência Cumulativa (F_c)} & \text{Frequência Relativa (f_r)} \\ \hline 1 & 2 & 2 & \frac{2}{33} \approx 0.061 \\ 2 & 5 & 7 & \frac{5}{33} \approx 0.152 \\ 3 & 6 & 13 & \frac{6}{33} \approx 0.182 \\ 4 & 9 & 20 & \frac{9}{33} \approx 0.273 \\ 5 & 11 & 31 & \frac{11}{33} \approx 0.333 \\ 6 & 1 & 32 & \frac{1}{33} \approx 0.030 \\ 9 & 1 & 33 & \frac{1}{33} \approx 0.030 \\ \end{array} \][/tex]
(d) Média, Moda e Mediana
Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número total de observações.
Média ([tex]\( \bar{x} \)[/tex]):
[tex]\[ \bar{x} = \frac{\sum x \cdot f}{N} = \frac{1 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 9 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 1 + 9 \cdot 1}{33} \][/tex]
[tex]\[ \bar{x} = \frac{2 + 10 + 18 + 36 + 55 + 6 + 9}{33} = \frac{136}{33} \approx 4.121 \][/tex]
Moda:
A moda é o valor com a maior frequência. Neste caso, o valor 5, que tem 11 ocorrências.
Mediana:
A mediana é o valor que está no meio quando os dados estão organizados em ordem crescente. Há 33 valores, então a mediana será o 17º valor.
Os dados organizados em ordem crescente são:
[tex]\[ 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, [4], 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 9 \][/tex]
O 17º valor é 4.
Portanto, a mediana é 4.
Resumo dos Resultados:
- Média: 4.121
- Moda: 5
- Mediana: 4
Thanks for using our service. We aim to provide the most accurate answers for all your queries. Visit us again for more insights. Thanks for using our service. We're always here to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. We're glad you chose Westonci.ca. Revisit us for updated answers from our knowledgeable team.
