Para resolver la ecuación [tex]\(7(2m + 3) - 5m = 2(4m + 8) + 9\)[/tex], sigamos estos pasos detalladamente:
1. Distribuir los números dentro de los paréntesis:
[tex]\[
7(2m + 3) - 5m = 2(4m + 8) + 9
\][/tex]
Aplicamos la propiedad distributiva a ambos lados:
[tex]\[
7 \cdot 2m + 7 \cdot 3 - 5m = 2 \cdot 4m + 2 \cdot 8 + 9
\][/tex]
Esto se convierte en:
[tex]\[
14m + 21 - 5m = 8m + 16 + 9
\][/tex]
2. Simplificar cada lado de la ecuación:
[tex]\[
14m + 21 - 5m = 8m + 25
\][/tex]
Combinamos los términos semejantes:
[tex]\[
9m + 21 = 8m + 25
\][/tex]
3. Mover todos los términos con [tex]\(m\)[/tex] a un lado de la ecuación:
Restamos [tex]\(8m\)[/tex] de ambos lados:
[tex]\[
9m - 8m + 21 = 25
\][/tex]
Esto nos da:
[tex]\[
m + 21 = 25
\][/tex]
4. Aislar la variable [tex]\(m\)[/tex]:
Restamos 21 de ambos lados:
[tex]\[
m = 25 - 21
\][/tex]
Simplificamos:
[tex]\[
m = 4
\][/tex]
Por lo tanto, la solución a la ecuación [tex]\(7(2m + 3) - 5m = 2(4m + 8) + 9\)[/tex] es [tex]\(m = 4\)[/tex].
