Answered

Get the answers you need at Westonci.ca, where our expert community is always ready to help with accurate information. Connect with a community of experts ready to help you find accurate solutions to your questions quickly and efficiently. Connect with a community of professionals ready to help you find accurate solutions to your questions quickly and efficiently.

5. En un plano cartesiano, ¿cuáles son las coordenadas donde se cruzan las rectas del siguiente sistema?

[tex]\[
\begin{cases}
22x + 3y = 13 \\
4x = y + 5
\end{cases}
\][/tex]

A. [tex]\((3, 2)\)[/tex]
B. [tex]\((-2, 3)\)[/tex]
C. [tex]\((2, 3)\)[/tex]
D. [tex]\((1, 2)\)[/tex]

Sagot :

GinnyAnswer
Para encontrar las coordenadas donde se cruzan las rectas dadas por el siguiente sistema de ecuaciones:

[tex]\[ \begin{array}{c} 22x + 3y = 13 \\ 4x = y + 5 \end{array} \][/tex]

debemos resolver este sistema de ecuaciones. Vamos a determinar los valores de [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex] que satisfacen ambas ecuaciones.

Primero, reescribimos la segunda ecuación para despejar [tex]\( y \)[/tex]:

[tex]\[ 4x = y + 5 \implies y = 4x - 5 \][/tex]

Ahora sustituimos esta expresión de [tex]\( y \)[/tex] en la primera ecuación:

[tex]\[ 22x + 3(4x - 5) = 13 \][/tex]

Resolvemos la ecuación resultante:

[tex]\[ 22x + 12x - 15 = 13 \][/tex]

Simplificamos:

[tex]\[ 34x - 15 = 13 \][/tex]

Sumamos 15 a ambos lados de la ecuación:

[tex]\[ 34x = 28 \][/tex]

Dividimos ambos lados entre 34:

[tex]\[ x = \frac{28}{34} = \frac{14}{17} \approx 0.823529411764706 \][/tex]

Ahora sustituimos el valor de [tex]\( x \)[/tex] en la expresión [tex]\( y = 4x - 5 \)[/tex]:

[tex]\[ y = 4 \left( \frac{14}{17} \right) - 5 \][/tex]

Simplificamos:

[tex]\[ y = \frac{56}{17} - 5 = \frac{56}{17} - \frac{85}{17} = \frac{56 - 85}{17} = \frac{-29}{17} \approx -1.70588235294118 \][/tex]

Por lo tanto, las coordenadas donde se cruzan las rectas del sistema son aproximadamente:

[tex]\[ (0.823529411764706, -1.70588235294118) \][/tex]
Thank you for choosing our platform. We're dedicated to providing the best answers for all your questions. Visit us again. We appreciate your time. Please come back anytime for the latest information and answers to your questions. Westonci.ca is your go-to source for reliable answers. Return soon for more expert insights.