Westonci.ca is the ultimate Q&A platform, offering detailed and reliable answers from a knowledgeable community. Get immediate and reliable solutions to your questions from a community of experienced professionals on our platform. Our platform provides a seamless experience for finding reliable answers from a network of experienced professionals.
Sagot :
Claro, vamos a resolver cada una de las operaciones con monomios paso a paso:
Parte (a):
[tex]\[ (3xy^3) \cdot \left(\frac{7}{5} x^3 y^2 \right) \][/tex]
Primero multiplicamos los coeficientes:
[tex]\[ 3 \cdot \frac{7}{5} = \frac{21}{5} \][/tex]
Luego multiplicamos las variables correspondientes:
[tex]\[ x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4 \][/tex]
[tex]\[ y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (a) es:
[tex]\[ \frac{21}{5} x^4 y^5 \][/tex]
Parte (b):
[tex]\[ (-9) \cdot \left(\frac{7}{3} x^3\right) \cdot \left(\frac{1}{2} x\right) \cdot \left(\frac{2}{5} x^4\right) \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes:
[tex]\[ -9 \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = -9 \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{5} = -9 \cdot \frac{7}{15} = -\frac{63}{15} = -\frac{21}{5} \][/tex]
Multiplicamos las variables correspondientes:
[tex]\[ x^3 \cdot x \cdot x^4 = x^{3+1+4} = x^8 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (b) es:
[tex]\[ -\frac{21}{5} x^8 \][/tex]
Parte (c):
[tex]\[ (5ab^2 y^3) \cdot (-3a^3 x^3 y^2) \cdot \left(\frac{1}{6} a^2 b^3 x y\right) \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes:
[tex]\[ 5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{6} = -15 \cdot \frac{1}{6} = -\frac{15}{6} = -\frac{5}{2} \][/tex]
Multiplicamos las variables correspondientes:
[tex]\[ a \cdot a^3 \cdot a^2 = a^{1+3+2} = a^6 \][/tex]
[tex]\[ b^2 \cdot b^3 = b^{2+3} = b^5 \][/tex]
[tex]\[ y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^{3+2+1} = y^6 \][/tex]
[tex]\[ x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (c) es:
[tex]\[ -\frac{5}{2} a^6 b^5 x^4 y^6 \][/tex]
Parte (d):
[tex]\[ \left(\frac{9}{2} x\right) \cdot \left(\frac{2}{3} x^2\right) + (-3) \cdot (5 x^3) \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes de la primera parte:
[tex]\[ \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 3 \][/tex]
Multiplicamos las variables de la primera parte:
[tex]\[ x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3 \][/tex]
Para la segunda parte:
[tex]\[ -3 \cdot 5 x^3 = -15 x^3 \][/tex]
Sumamos las expresiones resultantes:
[tex]\[ 3 x^3 + (-15 x^3) = (3 - 15) x^3 = -12 x^3 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (d) es:
[tex]\[ -12 x^3 \][/tex]
Parte (e):
[tex]\[ -\frac{2}{5} x^4 \cdot 3 x^2 - 4 x \cdot \frac{7}{3} x^3 \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes de la primera parte:
[tex]\[ -\frac{2}{5} \cdot 3 = -\frac{6}{5} \][/tex]
Multiplicamos las variables de la primera parte:
[tex]\[ x^4 \cdot x^2 = x^{4+2} = x^6 \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes de la segunda parte:
[tex]\[ -4 \cdot \frac{7}{3} = -\frac{28}{3} \][/tex]
Multiplicamos las variables de la segunda parte:
[tex]\[ x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4 \][/tex]
Sumamos las expresiones resultantes:
[tex]\[ -\frac{6}{5} x^6 - \frac{28}{3} x^4 \][/tex]
Parte (f):
[tex]\[ \left( \frac{3}{4} x^3 \right)^3 \][/tex]
Elevamos el coeficiente a la tercera potencia:
[tex]\[ \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{27}{64} \][/tex]
Multiplicamos la potencia de la variable:
[tex]\[ (x^3)^3 = x^{3 \cdot 3} = x^9 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (f) es:
[tex]\[ \frac{27}{64} x^9 \][/tex]
Parte (g):
[tex]\[ \left( \frac{7}{5} x^4 \right)^2 \][/tex]
Elevamos el coeficiente al cuadrado:
[tex]\[ \left(\frac{7}{5}\right)^2 = \frac{49}{25} \][/tex]
Multiplicamos la potencia de la variable:
[tex]\[ (x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (g) es:
[tex]\[ \frac{49}{25} x^8 \][/tex]
Parte (h):
[tex]\[ \sqrt{0.0025 x^6} \][/tex]
Sacamos la raíz cuadrada del coeficiente:
[tex]\[ \sqrt{0.0025} = 0.05 \][/tex]
Sacamos la raíz cuadrada de la variable:
[tex]\[ \sqrt{x^6} = x^{6/2} = x^3 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (h) es:
[tex]\[ 0.05 x^3 \][/tex]
Parte (a):
[tex]\[ (3xy^3) \cdot \left(\frac{7}{5} x^3 y^2 \right) \][/tex]
Primero multiplicamos los coeficientes:
[tex]\[ 3 \cdot \frac{7}{5} = \frac{21}{5} \][/tex]
Luego multiplicamos las variables correspondientes:
[tex]\[ x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4 \][/tex]
[tex]\[ y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (a) es:
[tex]\[ \frac{21}{5} x^4 y^5 \][/tex]
Parte (b):
[tex]\[ (-9) \cdot \left(\frac{7}{3} x^3\right) \cdot \left(\frac{1}{2} x\right) \cdot \left(\frac{2}{5} x^4\right) \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes:
[tex]\[ -9 \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = -9 \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{5} = -9 \cdot \frac{7}{15} = -\frac{63}{15} = -\frac{21}{5} \][/tex]
Multiplicamos las variables correspondientes:
[tex]\[ x^3 \cdot x \cdot x^4 = x^{3+1+4} = x^8 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (b) es:
[tex]\[ -\frac{21}{5} x^8 \][/tex]
Parte (c):
[tex]\[ (5ab^2 y^3) \cdot (-3a^3 x^3 y^2) \cdot \left(\frac{1}{6} a^2 b^3 x y\right) \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes:
[tex]\[ 5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{6} = -15 \cdot \frac{1}{6} = -\frac{15}{6} = -\frac{5}{2} \][/tex]
Multiplicamos las variables correspondientes:
[tex]\[ a \cdot a^3 \cdot a^2 = a^{1+3+2} = a^6 \][/tex]
[tex]\[ b^2 \cdot b^3 = b^{2+3} = b^5 \][/tex]
[tex]\[ y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^{3+2+1} = y^6 \][/tex]
[tex]\[ x^3 \cdot x = x^{3+1} = x^4 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (c) es:
[tex]\[ -\frac{5}{2} a^6 b^5 x^4 y^6 \][/tex]
Parte (d):
[tex]\[ \left(\frac{9}{2} x\right) \cdot \left(\frac{2}{3} x^2\right) + (-3) \cdot (5 x^3) \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes de la primera parte:
[tex]\[ \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 3 \][/tex]
Multiplicamos las variables de la primera parte:
[tex]\[ x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3 \][/tex]
Para la segunda parte:
[tex]\[ -3 \cdot 5 x^3 = -15 x^3 \][/tex]
Sumamos las expresiones resultantes:
[tex]\[ 3 x^3 + (-15 x^3) = (3 - 15) x^3 = -12 x^3 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (d) es:
[tex]\[ -12 x^3 \][/tex]
Parte (e):
[tex]\[ -\frac{2}{5} x^4 \cdot 3 x^2 - 4 x \cdot \frac{7}{3} x^3 \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes de la primera parte:
[tex]\[ -\frac{2}{5} \cdot 3 = -\frac{6}{5} \][/tex]
Multiplicamos las variables de la primera parte:
[tex]\[ x^4 \cdot x^2 = x^{4+2} = x^6 \][/tex]
Multiplicamos los coeficientes de la segunda parte:
[tex]\[ -4 \cdot \frac{7}{3} = -\frac{28}{3} \][/tex]
Multiplicamos las variables de la segunda parte:
[tex]\[ x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4 \][/tex]
Sumamos las expresiones resultantes:
[tex]\[ -\frac{6}{5} x^6 - \frac{28}{3} x^4 \][/tex]
Parte (f):
[tex]\[ \left( \frac{3}{4} x^3 \right)^3 \][/tex]
Elevamos el coeficiente a la tercera potencia:
[tex]\[ \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{27}{64} \][/tex]
Multiplicamos la potencia de la variable:
[tex]\[ (x^3)^3 = x^{3 \cdot 3} = x^9 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (f) es:
[tex]\[ \frac{27}{64} x^9 \][/tex]
Parte (g):
[tex]\[ \left( \frac{7}{5} x^4 \right)^2 \][/tex]
Elevamos el coeficiente al cuadrado:
[tex]\[ \left(\frac{7}{5}\right)^2 = \frac{49}{25} \][/tex]
Multiplicamos la potencia de la variable:
[tex]\[ (x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (g) es:
[tex]\[ \frac{49}{25} x^8 \][/tex]
Parte (h):
[tex]\[ \sqrt{0.0025 x^6} \][/tex]
Sacamos la raíz cuadrada del coeficiente:
[tex]\[ \sqrt{0.0025} = 0.05 \][/tex]
Sacamos la raíz cuadrada de la variable:
[tex]\[ \sqrt{x^6} = x^{6/2} = x^3 \][/tex]
Así que el resultado de la parte (h) es:
[tex]\[ 0.05 x^3 \][/tex]
Thanks for using our platform. We're always here to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Thank you for your visit. We're dedicated to helping you find the information you need, whenever you need it. We're glad you chose Westonci.ca. Revisit us for updated answers from our knowledgeable team.
