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Solo observando la regla de correspondencia, clasifica las funciones como creciente, decreciente o constante.

a. [tex]f(x) = x + 2b[/tex]
b. [tex]f(x) = 3 - x[/tex]
c. [tex]f(x) = -3x - 5[/tex]


Sagot :

Para clasificar las funciones como crecientes, decrecientes o constantes, debemos observar la forma de la función y analizar la pendiente (la coeficiente de [tex]\( x \)[/tex]). Clasificaremos cada función paso a paso:

### Función a: [tex]\( f(x) = x + 2 \)[/tex]

La regla de correspondencia de esta función se puede observar directamente:

[tex]\[ f(x) = x + 2 \][/tex]

- La pendiente de esta función es el coeficiente de [tex]\( x \)[/tex], que es 1.
- Una pendiente positiva indica que la función es creciente.

Por lo tanto, la función [tex]\( f(x) = x + 2 \)[/tex] es creciente.

### Función b: [tex]\( f(x) = 3 - x \)[/tex]

Analizamos la regla de correspondencia de esta función:

[tex]\[ f(x) = 3 - x \][/tex]

- La pendiente de esta función es el coeficiente de [tex]\( x \)[/tex], que es -1.
- Una pendiente negativa indica que la función es decreciente.

Por lo tanto, la función [tex]\( f(x) = 3 - x \)[/tex] es decreciente.

### Función c: [tex]\( f(x) = -3x - 5 \)[/tex]

Finalmente, analizamos la regla de correspondencia de esta función:

[tex]\[ f(x) = -3x - 5 \][/tex]

- La pendiente de esta función es el coeficiente de [tex]\( x \)[/tex], que es -3.
- Una pendiente negativa indica que la función es decreciente.

Por lo tanto, la función [tex]\( f(x) = -3x - 5 \)[/tex] es decreciente.

### Resumen

- La función [tex]\( f(x) = x + 2 \)[/tex] es creciente.
- La función [tex]\( f(x) = 3 - x \)[/tex] es decreciente.
- La función [tex]\( f(x) = -3x - 5 \)[/tex] es decreciente.