Claro, vamos a resolver las funciones lineales dadas para los valores de [tex]\( x \)[/tex] en la tabla proporcionada:
[tex]\[ x = 1, 2, 3 \][/tex]
Primera función lineal:
[tex]\[ y = 2x - 1 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5
\][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la primera función son:
[tex]\[
y_1 = [1, 3, 5]
\][/tex]
Segunda función lineal:
[tex]\[ y = 3x + 2 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 3(1) + 2 = 3 + 2 = 5
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11
\][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la segunda función son:
[tex]\[
y_2 = [5, 8, 11]
\][/tex]
Tercera función lineal:
[tex]\[ y = x + 3 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 1 + 3 = 4
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 2 + 3 = 5
\][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[
y = 3 + 3 = 6
\][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la tercera función son:
[tex]\[
y_3 = [4, 5, 6]
\][/tex]
Finalmente, completamos la tabla con los valores obtenidos:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline x & 1 & 2 & 3 \\
\hline y_1 & 1 & 3 & 5 \\
\hline y_2 & 5 & 8 & 11 \\
\hline y_3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Estos son los resultados de las respectivas funciones lineales.
