Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos paso a paso:
1. Identificar los ángulos dados:
- [tex]\( m - [tex]\( m - Otros ángulos dados: [tex]\( 30^\circ \)[/tex], [tex]\( 46^\circ \)[/tex], [tex]\( 34^\circ \)[/tex] (no son necesarios para la ecuación particular que vamos a usar)
2. Usar la ecuación proporcionada:
[tex]\( m
3. Sustituyamos los valores conocidos en la ecuación:
[tex]\[ 48^\circ + 16^\circ + 2(m
Primeramente sumamos los valores de [tex]\( m [tex]\[ 48^\circ + 16^\circ = 64^\circ \][/tex]
4. Resolver para [tex]\( m
[tex]\[ 64^\circ + 2(m
Restamos [tex]\( 64^\circ \)[/tex] de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 2(m [tex]\[ 2(m
Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
[tex]\[ m
Entonces, la medida del ángulo [tex]\( m
5. Calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos [tex]\( A \)[/tex] y [tex]\( B \)[/tex]:
La bisectriz de un ángulo lo divide en dos ángulos iguales. Por lo tanto, la bisectriz de [tex]\( A \)[/tex] será:
[tex]\[ \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ \][/tex]
La bisectriz de [tex]\( B \)[/tex] será:
[tex]\[ \frac{16^\circ}{2} = 8^\circ \][/tex]
La suma de los ángulos formados por las bisectrices de [tex]\( A \)[/tex] y [tex]\( B \)[/tex] será:
[tex]\[ 24^\circ + 8^\circ = 32^\circ \][/tex]
Por lo tanto, la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos [tex]\( A \)[/tex] y [tex]\( B \)[/tex] es:
[tex]\[ \boxed{32^\circ} \][/tex]
