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El área de un rectángulo es [tex]15xy^2[/tex]. Si su base es [tex]3xy[/tex], ¿cuánto mide la altura?

A. [tex]5xy[/tex]


Sagot :

¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.

### Información proporcionada:
1. El área del rectángulo es [tex]\( 15 x y^2 \)[/tex].
2. La base del rectángulo es [tex]\( 3 x y \)[/tex].

### Fórmula:
Sabemos que el área [tex]\(A\)[/tex] de un rectángulo se calcula como:
[tex]\[ A = \text{base} \times \text{altura} \][/tex]

Para encontrar la altura, despejamos la fórmula:
[tex]\[ \text{altura} = \frac{A}{\text{base}} \][/tex]

### Sustituyendo los valores proporcionados:
[tex]\[ \text{altura} = \frac{15 x y^2}{3 x y} \][/tex]

### Simplificación:
1. En el numerador tenemos [tex]\( 15 x y^2 \)[/tex] y en el denominador [tex]\( 3 x y \)[/tex].
2. Cancelamos factores comunes entre el numerador y el denominador.
- Dividimos [tex]\( 15 \)[/tex] por [tex]\( 3 \)[/tex] y obtenemos [tex]\( 5 \)[/tex].
- Tenemos [tex]\( x \)[/tex] en el numerador y en el denominador, por lo que se cancelan.
- Tenemos [tex]\( y^2 \)[/tex] en el numerador y [tex]\( y \)[/tex] en el denominador.

[tex]\[ \frac{15 x y^2}{3 x y} = \frac{15}{3} \cdot \frac{x}{x} \cdot \frac{y^2}{y} = 5 \cdot 1 \cdot y = 5 y \][/tex]

### Resultado:
La altura del rectángulo es [tex]\( 5 y \)[/tex].

### Conclusión:
La opción proporcionada [tex]\(5 x^2 y\)[/tex] no es correcta. La verdadera altura del rectángulo es [tex]\( 5 y \)[/tex].