Para despejar la variable [tex]\( b \)[/tex] en la ecuación [tex]\( 4a + 8b = 7 \)[/tex], seguiremos los siguientes pasos:
1. Empezamos con la ecuación dada:
[tex]\[
4a + 8b = 7
\][/tex]
2. Nuestro objetivo es despejar [tex]\( b \)[/tex], así que primero aislamos el término con [tex]\( b \)[/tex]. Para ello, restamos [tex]\( 4a \)[/tex] de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
8b = 7 - 4a
\][/tex]
3. El siguiente paso es obtener [tex]\( b \)[/tex] solo. Para esto, dividimos ambos lados de la ecuación por 8:
[tex]\[
b = \frac{7 - 4a}{8}
\][/tex]
4. Simplificamos la fracción dividiendo cada término en el numerador por 8:
[tex]\[
b = \frac{7}{8} - \frac{4a}{8}
\][/tex]
5. Finalmente, podemos simplificar aún más la fracción [tex]\(\frac{4a}{8}\)[/tex] porque [tex]\( \frac{4a}{8} = \frac{a}{2} \)[/tex]:
[tex]\[
b = \frac{7}{8} - \frac{a}{2}
\][/tex]
Así, hemos despejado [tex]\( b \)[/tex] en términos de [tex]\( a \)[/tex]:
[tex]\[
b = \frac{7}{8} - \frac{a}{2}
\][/tex]
