Discover answers to your questions with Westonci.ca, the leading Q&A platform that connects you with knowledgeable experts. Connect with a community of experts ready to help you find solutions to your questions quickly and accurately. Connect with a community of professionals ready to provide precise solutions to your questions quickly and accurately.
Sagot :
Para resolver estos ejercicios, vamos a seguir los pasos necesarios con el fin de calcular el peso del aceite de oliva y la presión que ejerce sobre la base del recipiente, así como la presión que ejercen diferentes sustancias sobre las áreas de sus respectivos contenedores.
### Ejercicio 1
#### Datos:
- Dimensiones del recipiente: [tex]\( a = 15 \, \text{cm} \)[/tex], [tex]\( b = 10 \, \text{cm} \)[/tex], [tex]\( c = 6 \, \text{cm} \)[/tex]
- Densidad del aceite de oliva: [tex]\( \rho_{\text{aceite}} = 920 \, \text{kg/m}^3 \)[/tex]
- Aceleración debido a la gravedad: [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
#### a) Peso del aceite de oliva
1. Convertimos las dimensiones del recipiente a metros:
- [tex]\( a = 15 \, \text{cm} = 0.15 \, \text{m} \)[/tex]
- [tex]\( b = 10 \, \text{cm} = 0.10 \, \text{m} \)[/tex]
- [tex]\( c = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \)[/tex]
2. Calculamos el volumen del recipiente:
[tex]\[ V = a \times b \times c = 0.15 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} \times 0.06 \, \text{m} = 0.0009 \, \text{m}^3 \][/tex]
3. Calculamos la masa del aceite de oliva utilizando la densidad:
[tex]\[ m = V \times \rho_{\text{aceite}} = 0.0009 \, \text{m}^3 \times 920 \, \text{kg/m}^3 = 0.828 \, \text{kg} \][/tex]
4. Calculamos el peso del aceite:
[tex]\[ P = m \times g = 0.828 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 8.11 \, \text{N} \][/tex]
#### b) Presión que ejerce el aceite sobre la base del recipiente
1. Calculamos el área de la base del recipiente:
[tex]\[ A_{\text{base}} = a \times b = 0.15 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} = 0.015 \, \text{m}^2 \][/tex]
2. Calculamos la presión ejercida por el aceite de oliva:
[tex]\[ p = \frac{P}{A_{\text{base}}} = \frac{8.11 \, \text{N}}{0.015 \, \text{m}^2} = 540.67 \, \text{Pa} \][/tex]
### Ejercicio 2
#### Datos:
- Aceleración debido a la gravedad: [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- Sustancias con sus densidades y áreas de contenedor:
| Sustancia | Densidad ([tex]\(\rho\)[/tex]) ([tex]\( \text{kg/m}^3 \)[/tex]) | Área ([tex]\( \text{m}^2 \)[/tex]) |
|-------------------|---------------------------------------|---------------------|
| Agua pura | 1.00 \times 10^3 | 0.500 |
| Alcohol etílico | 0.879 \times 10^3 | 7.068 \times 10^{-3}|
| Glicerina | 1.26 \times 10^3 | 5 |
#### Calculamos la presión para cada sustancia (suponiendo una altura de 1 metro):
1. Agua pura
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 0.500 \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 0.500 \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 0.500 \, \text{m}^3 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 500 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 500 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 4905 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{4905 \, \text{N}}{0.500 \, \text{m}^2} = 9810 \, \text{Pa} \)[/tex]
2. Alcohol etílico
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \times 879 \, \text{kg/m}^3 = 6.2125 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 6.2125 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 60.93 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{60.93 \, \text{N}}{7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^2} = 8622.99 \, \text{Pa} \)[/tex]
3. Glicerina
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 5 \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 5 \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 5 \, \text{m}^3 \times 1260 \, \text{kg/m}^3 = 6300 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 6300 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 61743 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{61743 \, \text{N}}{5 \, \text{m}^2} = 12348.6 \, \text{Pa} \)[/tex]
Completa estos cálculos para resolver el problema. Las respuestas son estrechamente aproximadas a las correctas obtenidas previamente:
1. El peso del aceite es 8.11 N.
2. La presión del aceite sobre la base del recipiente es 540.67 Pa.
3. Las presiones de las sustancias son:
- Agua pura: 9810 Pa
- Alcohol etílico: 8622.99 Pa
- Glicerina: 12348.6 Pa
### Ejercicio 1
#### Datos:
- Dimensiones del recipiente: [tex]\( a = 15 \, \text{cm} \)[/tex], [tex]\( b = 10 \, \text{cm} \)[/tex], [tex]\( c = 6 \, \text{cm} \)[/tex]
- Densidad del aceite de oliva: [tex]\( \rho_{\text{aceite}} = 920 \, \text{kg/m}^3 \)[/tex]
- Aceleración debido a la gravedad: [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
#### a) Peso del aceite de oliva
1. Convertimos las dimensiones del recipiente a metros:
- [tex]\( a = 15 \, \text{cm} = 0.15 \, \text{m} \)[/tex]
- [tex]\( b = 10 \, \text{cm} = 0.10 \, \text{m} \)[/tex]
- [tex]\( c = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \)[/tex]
2. Calculamos el volumen del recipiente:
[tex]\[ V = a \times b \times c = 0.15 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} \times 0.06 \, \text{m} = 0.0009 \, \text{m}^3 \][/tex]
3. Calculamos la masa del aceite de oliva utilizando la densidad:
[tex]\[ m = V \times \rho_{\text{aceite}} = 0.0009 \, \text{m}^3 \times 920 \, \text{kg/m}^3 = 0.828 \, \text{kg} \][/tex]
4. Calculamos el peso del aceite:
[tex]\[ P = m \times g = 0.828 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 8.11 \, \text{N} \][/tex]
#### b) Presión que ejerce el aceite sobre la base del recipiente
1. Calculamos el área de la base del recipiente:
[tex]\[ A_{\text{base}} = a \times b = 0.15 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} = 0.015 \, \text{m}^2 \][/tex]
2. Calculamos la presión ejercida por el aceite de oliva:
[tex]\[ p = \frac{P}{A_{\text{base}}} = \frac{8.11 \, \text{N}}{0.015 \, \text{m}^2} = 540.67 \, \text{Pa} \][/tex]
### Ejercicio 2
#### Datos:
- Aceleración debido a la gravedad: [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- Sustancias con sus densidades y áreas de contenedor:
| Sustancia | Densidad ([tex]\(\rho\)[/tex]) ([tex]\( \text{kg/m}^3 \)[/tex]) | Área ([tex]\( \text{m}^2 \)[/tex]) |
|-------------------|---------------------------------------|---------------------|
| Agua pura | 1.00 \times 10^3 | 0.500 |
| Alcohol etílico | 0.879 \times 10^3 | 7.068 \times 10^{-3}|
| Glicerina | 1.26 \times 10^3 | 5 |
#### Calculamos la presión para cada sustancia (suponiendo una altura de 1 metro):
1. Agua pura
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 0.500 \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 0.500 \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 0.500 \, \text{m}^3 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 500 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 500 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 4905 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{4905 \, \text{N}}{0.500 \, \text{m}^2} = 9810 \, \text{Pa} \)[/tex]
2. Alcohol etílico
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \times 879 \, \text{kg/m}^3 = 6.2125 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 6.2125 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 60.93 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{60.93 \, \text{N}}{7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^2} = 8622.99 \, \text{Pa} \)[/tex]
3. Glicerina
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 5 \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 5 \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 5 \, \text{m}^3 \times 1260 \, \text{kg/m}^3 = 6300 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 6300 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 61743 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{61743 \, \text{N}}{5 \, \text{m}^2} = 12348.6 \, \text{Pa} \)[/tex]
Completa estos cálculos para resolver el problema. Las respuestas son estrechamente aproximadas a las correctas obtenidas previamente:
1. El peso del aceite es 8.11 N.
2. La presión del aceite sobre la base del recipiente es 540.67 Pa.
3. Las presiones de las sustancias son:
- Agua pura: 9810 Pa
- Alcohol etílico: 8622.99 Pa
- Glicerina: 12348.6 Pa
Thank you for your visit. We're dedicated to helping you find the information you need, whenever you need it. Thanks for stopping by. We strive to provide the best answers for all your questions. See you again soon. Thank you for choosing Westonci.ca as your information source. We look forward to your next visit.
