Para encontrar el calor producido por una corriente eléctrica, podemos utilizar la fórmula que relaciona la corriente, la resistencia y el tiempo. La fórmula es:
[tex]\[ H = I^2 \cdot R \cdot t \][/tex]
donde:
- [tex]\( H \)[/tex] es el calor producido (en julios, J).
- [tex]\( I \)[/tex] es la corriente eléctrica (en amperios, A).
- [tex]\( R \)[/tex] es la resistencia eléctrica (en ohmios, [tex]\(\Omega\)[/tex]).
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo durante el cual fluye la corriente (en segundos, s).
Dado que tenemos los siguientes valores:
- Corriente, [tex]\( I = 2 \)[/tex] A.
- Resistencia, [tex]\( R = 50 \Omega \)[/tex].
- Tiempo, [tex]\( t = 2 \)[/tex] s.
Ahora, substituimos estos valores en la fórmula:
[tex]\[ H = (2 \, \text{A})^2 \cdot 50 \, \Omega \cdot 2 \, \text{s} \][/tex]
Primero, evaluamos [tex]\( I^2 \)[/tex]:
[tex]\[ I^2 = (2 \, \text{A})^2 = 4 \, \text{A}^2 \][/tex]
Luego, multiplicamos este resultado por la resistencia [tex]\( R \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \, \text{A}^2 \cdot 50 \, \Omega = 200 \, \text{A}^2 \cdot \Omega \][/tex]
Finalmente, multiplicamos por el tiempo [tex]\( t \)[/tex]:
[tex]\[ 200 \, \text{A}^2 \cdot \Omega \cdot 2 \, \text{s} = 400 \, \text{J} \][/tex]
Por lo tanto, el calor producido es:
[tex]\[ 400 \, \text{J} \][/tex]
Esto significa que se produce un calor de 400 julios bajo las condiciones especificadas.
