¡Claro! Vamos a resolverlo detalladamente paso a paso.
La afirmación es: "El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24". Esto significa que debemos formar una expresión a partir de esta descripción.
1. Identificamos el número desconocido como [tex]\( x \)[/tex].
2. La frase "el triple de un número" se traduce matemáticamente como [tex]\( 3x \)[/tex].
3. La frase "aumentado en 6" significa que sumamos 6 al resultado anterior, quedando [tex]\( 3x + 6 \)[/tex].
4. La frase "es igual a 24" implica que la expresión se iguala a 24.
Combinando estos pasos, obtenemos la ecuación completa:
[tex]\[ 3x + 6 = 24 \][/tex]
Ahora, revisemos cada una de las opciones para determinar cuál corresponde a esta ecuación:
- A. [tex]\((x + 3) + 6 = 24\)[/tex]: Esta opción no es correcta porque primero suma 3 al número [tex]\( x \)[/tex] y luego le suma 6, lo cual no coincide con la descripción.
- B. [tex]\(3x + 6 = 24\)[/tex]: Esta opción es correcta porque triplica el número [tex]\( x \)[/tex] y luego le suma 6, igualándose a 24.
- C. [tex]\((3x)(6) = 24\)[/tex]: Esta opción no es correcta porque multiplica [tex]\( 3x \)[/tex] por 6, lo cual da una forma diferente de la ecuación.
- D. [tex]\(3x + 6 = 24\)[/tex]: Esta opción es correcta. Es igual a la opción B y, por lo tanto, también coincide con la descripción.
En conclusión, las opciones B y D son correctas, pero dado que debemos seleccionar una, podemos elegir la opción B como alternativa correcta.
Por lo tanto, la expresión que representa la afirmación "El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24" es [tex]\( \boxed{2} \)[/tex].
