Para determinar la altura del aerodeslizador al momento del despegue, debemos evaluar la función de altura [tex]\( h(x) \)[/tex] en el momento específico cuando [tex]\( x = 0 \)[/tex], ya que el despegue ocurre en ese instante.
La función dada es:
[tex]\[ h(x) = -3(x - 3)^2 + 108 \][/tex]
1. Vamos a sustituir [tex]\( x = 0 \)[/tex] en la función [tex]\( h(x) \)[/tex].
[tex]\[ h(0) = -3(0 - 3)^2 + 108 \][/tex]
2. Realizamos las operaciones dentro del paréntesis:
[tex]\[ 0 - 3 = -3 \][/tex]
3. Elevamos al cuadrado el resultado:
[tex]\[ (-3)^2 = 9 \][/tex]
4. Multiplicamos el resultado por -3:
[tex]\[ -3 \times 9 = -27 \][/tex]
5. Finalmente, sumamos 108 al resultado obtenido:
[tex]\[ -27 + 108 = 81 \][/tex]
Por lo tanto, la altura del aerodeslizador al momento del despegue es de [tex]\( 81 \)[/tex] metros.
La respuesta correcta es:
81 metros.
