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Sagot :
¡Claro! Vamos a encontrar la concentración molar final de la disolución resultante cuando combinas las dos disoluciones de glucosa. Vamos a proceder paso a paso.
### Paso 1: Datos Iniciales
- Disolución 1:
- Volumen: [tex]\(175 \, \text{mL}\)[/tex]
- Concentración: [tex]\(0.6 \, \text{M}\)[/tex] (moles/L)
- Disolución 2:
- Volumen: [tex]\(250 \, \text{mL}\)[/tex]
- Concentración: [tex]\(20\% \, \text{p/v}\)[/tex] (gramos/100 mL)
### Paso 2: Convertir la concentración de disolución 2 a moles/L
La concentración de [tex]\(20\% \, \text{p/v}\)[/tex] significa que hay [tex]\(20 \, \text{g}\)[/tex] de glucosa en [tex]\(100 \, \text{mL}\)[/tex]. Primero, convertimos esto a g/L:
[tex]\[ 20 \, \text{g/100 mL} \times \frac{1000 \, \text{mL}}{1 \, \text{L}} = 200 \, \text{g/L} \][/tex]
Luego, necesitamos convertir los gramos por litro a moles por litro usando la masa molecular de la glucosa ([tex]\(C_6H_{12}O_6\)[/tex]), que es [tex]\(180.16 \, \text{g/mol}\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Concentración} = \frac{200 \, \text{g/L}}{180.16 \, \text{g/mol}} \approx 1.1101 \, \text{M} \][/tex]
### Paso 3: Calcular los moles de glucosa en cada disolución
Para la Disolución 1:
[tex]\[ \text{Moles} = \text{Concentración} \times \text{Volumen} = 0.6 \, \text{M} \times \frac{175 \, \text{mL}}{1000} = 0.105 \, \text{moles} \][/tex]
Para la Disolución 2:
[tex]\[ \text{Moles} = \text{Concentración} \times \text{Volumen} = 1.1101 \, \text{M} \times \frac{250 \, \text{mL}}{1000} \approx 0.2775 \, \text{moles} \][/tex]
### Paso 4: Calcular el volumen total y los moles totales
Volumen total:
[tex]\[ \text{Volumen total} = \frac{175 \, \text{mL} + 250 \, \text{mL}}{1000} = 0.425 \, \text{L} \][/tex]
Moles totales:
[tex]\[ \text{Moles totales} = 0.105 \, \text{moles} + 0.2775 \, \text{moles} = 0.3825 \, \text{moles} \][/tex]
### Paso 5: Calcular la concentración molar final
[tex]\[ \text{Concentración final} = \frac{\text{Moles totales}}{\text{Volumen total}} = \frac{0.3825 \, \text{moles}}{0.425 \, \text{L}} \approx 0.9001 \, \text{M} \][/tex]
### Resultado Final
La concentración molar final de la disolución resultante es aproximadamente [tex]\(0.9001 \, \text{M}\)[/tex].
### Paso 1: Datos Iniciales
- Disolución 1:
- Volumen: [tex]\(175 \, \text{mL}\)[/tex]
- Concentración: [tex]\(0.6 \, \text{M}\)[/tex] (moles/L)
- Disolución 2:
- Volumen: [tex]\(250 \, \text{mL}\)[/tex]
- Concentración: [tex]\(20\% \, \text{p/v}\)[/tex] (gramos/100 mL)
### Paso 2: Convertir la concentración de disolución 2 a moles/L
La concentración de [tex]\(20\% \, \text{p/v}\)[/tex] significa que hay [tex]\(20 \, \text{g}\)[/tex] de glucosa en [tex]\(100 \, \text{mL}\)[/tex]. Primero, convertimos esto a g/L:
[tex]\[ 20 \, \text{g/100 mL} \times \frac{1000 \, \text{mL}}{1 \, \text{L}} = 200 \, \text{g/L} \][/tex]
Luego, necesitamos convertir los gramos por litro a moles por litro usando la masa molecular de la glucosa ([tex]\(C_6H_{12}O_6\)[/tex]), que es [tex]\(180.16 \, \text{g/mol}\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Concentración} = \frac{200 \, \text{g/L}}{180.16 \, \text{g/mol}} \approx 1.1101 \, \text{M} \][/tex]
### Paso 3: Calcular los moles de glucosa en cada disolución
Para la Disolución 1:
[tex]\[ \text{Moles} = \text{Concentración} \times \text{Volumen} = 0.6 \, \text{M} \times \frac{175 \, \text{mL}}{1000} = 0.105 \, \text{moles} \][/tex]
Para la Disolución 2:
[tex]\[ \text{Moles} = \text{Concentración} \times \text{Volumen} = 1.1101 \, \text{M} \times \frac{250 \, \text{mL}}{1000} \approx 0.2775 \, \text{moles} \][/tex]
### Paso 4: Calcular el volumen total y los moles totales
Volumen total:
[tex]\[ \text{Volumen total} = \frac{175 \, \text{mL} + 250 \, \text{mL}}{1000} = 0.425 \, \text{L} \][/tex]
Moles totales:
[tex]\[ \text{Moles totales} = 0.105 \, \text{moles} + 0.2775 \, \text{moles} = 0.3825 \, \text{moles} \][/tex]
### Paso 5: Calcular la concentración molar final
[tex]\[ \text{Concentración final} = \frac{\text{Moles totales}}{\text{Volumen total}} = \frac{0.3825 \, \text{moles}}{0.425 \, \text{L}} \approx 0.9001 \, \text{M} \][/tex]
### Resultado Final
La concentración molar final de la disolución resultante es aproximadamente [tex]\(0.9001 \, \text{M}\)[/tex].
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