¡Por supuesto! Vamos a resolver el ejercicio paso a paso con todo detalle.
Dado el problema:
[tex]$
Q=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
$[/tex]
### Paso 1: Calcular los inversos de las fracciones
Primero, vamos a encontrar los inversos de las fracciones mencionadas.
1. La fracción [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] tiene un inverso:
[tex]$
\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2
$[/tex]
2. La fracción [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex] tiene un inverso:
[tex]$
\left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = 3
$[/tex]
3. La fracción [tex]\(\frac{1}{4}\)[/tex] tiene un inverso:
[tex]$
\left(\frac{1}{4}\right)^{-1} = 4
$[/tex]
### Paso 2: Sumar los inversos
Ahora, sumamos los inversos de las fracciones:
[tex]$
2 + 3 + 4 = 9
$[/tex]
### Paso 3: Calcular la raíz cuadrada de la suma
Por último, tomamos la raíz cuadrada de la suma obtenida:
[tex]$
Q = \sqrt{9} = 3
$[/tex]
### Respuesta final
Así que, el valor de [tex]\( Q \)[/tex] es:
[tex]$
Q = 3
$[/tex]
Por lo tanto, el resultado final para el problema es:
[tex]$
2, 3, 4, 9, 3
$[/tex]
