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Sagot :
Claro, vamos a resolver los ejercicios paso a paso.
### Parte a: Cálculo de los moles en 1,000 gramos de cada sustancia
#### Nitrato de sodio ([tex]$NaNO_3$[/tex]):
1. Encuentra la masa molar de [tex]$NaNO_3$[/tex]:
- Masa atómica del sodio (Na): 22.99 g/mol
- Masa atómica del nitrógeno (N): 14.01 g/mol
- Masa atómica del oxígeno (O): 16.00 g/mol
- Fórmula: [tex]$NaNO_3$[/tex] = [tex]$Na + N + 3O$[/tex]
Entonces, la masa molar de [tex]$NaNO_3$[/tex] es:
[tex]\[ 22.99 + 14.01 + 3 \times 16.00 = 85.00 \text{ g/mol} \][/tex]
2. Calcula los moles de [tex]$NaNO_3$[/tex] en 1,000 gramos:
[tex]\[ \text{Moles de } NaNO_3 = \frac{1000 \text{ g}}{85.00 \text{ g/mol}} \approx 11.76 \text{ moles} \][/tex]
#### Cloruro de potasio ([tex]$KCl$[/tex]):
1. Encuentra la masa molar de [tex]$KCl$[/tex]:
- Masa atómica del potasio (K): 39.10 g/mol
- Masa atómica del cloro (Cl): 35.45 g/mol
- Fórmula: [tex]$KCl$[/tex]
Entonces, la masa molar de [tex]$KCl$[/tex] es:
[tex]\[ 39.10 + 35.45 = 74.55 \text{ g/mol} \][/tex]
2. Calcula los moles de [tex]$KCl$[/tex] en 1,000 gramos:
[tex]\[ \text{Moles de } KCl = \frac{1000 \text{ g}}{74.55 \text{ g/mol}} \approx 13.41 \text{ moles} \][/tex]
#### Sulfato de aluminio ([tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]):
1. Encuentra la masa molar de [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]:
- Masa atómica del aluminio (Al): 26.98 g/mol
- Masa atómica del azufre (S): 32.07 g/mol
- Masa atómica del oxígeno (O): 16.00 g/mol
- Fórmula: [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex] = [tex]$2 \times Al + 3 \times (S + 4 \times O)$[/tex]
Entonces, la masa molar de [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]:
[tex]\[ 2 \times 26.98 + 3 \times (32.07 + 4 \times 16.00) = 342.17 \text{ g/mol} \][/tex]
2. Calcula los moles de [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex] en 1,000 gramos:
[tex]\[ \text{Moles de } Al_2(SO_4)_3 = \frac{1000 \text{ g}}{342.17 \text{ g/mol}} \approx 2.92 \text{ moles} \][/tex]
### Resumen de resultados
- Nitrato de sodio ([tex]$NaNO_3$[/tex]): Aproximadamente 11.76 moles
- Cloruro de potasio ([tex]$KCl$[/tex]): Aproximadamente 13.41 moles
- Sulfato de aluminio ([tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]): Aproximadamente 2.92 moles
Estos cálculos son esenciales para comprender cómo convertir entre masa y cantidad de sustancia, lo cual es fundamental en química y es especialmente útil al preparar soluciones y reaccionar sustancias químicas.
### Parte a: Cálculo de los moles en 1,000 gramos de cada sustancia
#### Nitrato de sodio ([tex]$NaNO_3$[/tex]):
1. Encuentra la masa molar de [tex]$NaNO_3$[/tex]:
- Masa atómica del sodio (Na): 22.99 g/mol
- Masa atómica del nitrógeno (N): 14.01 g/mol
- Masa atómica del oxígeno (O): 16.00 g/mol
- Fórmula: [tex]$NaNO_3$[/tex] = [tex]$Na + N + 3O$[/tex]
Entonces, la masa molar de [tex]$NaNO_3$[/tex] es:
[tex]\[ 22.99 + 14.01 + 3 \times 16.00 = 85.00 \text{ g/mol} \][/tex]
2. Calcula los moles de [tex]$NaNO_3$[/tex] en 1,000 gramos:
[tex]\[ \text{Moles de } NaNO_3 = \frac{1000 \text{ g}}{85.00 \text{ g/mol}} \approx 11.76 \text{ moles} \][/tex]
#### Cloruro de potasio ([tex]$KCl$[/tex]):
1. Encuentra la masa molar de [tex]$KCl$[/tex]:
- Masa atómica del potasio (K): 39.10 g/mol
- Masa atómica del cloro (Cl): 35.45 g/mol
- Fórmula: [tex]$KCl$[/tex]
Entonces, la masa molar de [tex]$KCl$[/tex] es:
[tex]\[ 39.10 + 35.45 = 74.55 \text{ g/mol} \][/tex]
2. Calcula los moles de [tex]$KCl$[/tex] en 1,000 gramos:
[tex]\[ \text{Moles de } KCl = \frac{1000 \text{ g}}{74.55 \text{ g/mol}} \approx 13.41 \text{ moles} \][/tex]
#### Sulfato de aluminio ([tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]):
1. Encuentra la masa molar de [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]:
- Masa atómica del aluminio (Al): 26.98 g/mol
- Masa atómica del azufre (S): 32.07 g/mol
- Masa atómica del oxígeno (O): 16.00 g/mol
- Fórmula: [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex] = [tex]$2 \times Al + 3 \times (S + 4 \times O)$[/tex]
Entonces, la masa molar de [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]:
[tex]\[ 2 \times 26.98 + 3 \times (32.07 + 4 \times 16.00) = 342.17 \text{ g/mol} \][/tex]
2. Calcula los moles de [tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex] en 1,000 gramos:
[tex]\[ \text{Moles de } Al_2(SO_4)_3 = \frac{1000 \text{ g}}{342.17 \text{ g/mol}} \approx 2.92 \text{ moles} \][/tex]
### Resumen de resultados
- Nitrato de sodio ([tex]$NaNO_3$[/tex]): Aproximadamente 11.76 moles
- Cloruro de potasio ([tex]$KCl$[/tex]): Aproximadamente 13.41 moles
- Sulfato de aluminio ([tex]$Al_2(SO_4)_3$[/tex]): Aproximadamente 2.92 moles
Estos cálculos son esenciales para comprender cómo convertir entre masa y cantidad de sustancia, lo cual es fundamental en química y es especialmente útil al preparar soluciones y reaccionar sustancias químicas.
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