Welcome to Westonci.ca, your go-to destination for finding answers to all your questions. Join our expert community today! Discover comprehensive answers to your questions from knowledgeable professionals on our user-friendly platform. Get quick and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our platform.

PREGUNTA 2

ECUACIÓN DE DEMANDA

La ecuación de la demanda para un producto está expresada por:
[tex]\[ p = 11^{2.8 - 0.01q} \][/tex]

Siendo [tex]\( p \)[/tex] el precio (en soles) y [tex]\( q \)[/tex] el número de productos. A partir de los datos, determine:

a) Calcula el número de productos cuando el precio es de 6 soles. (1 punto)

b) Si la cantidad es 160 unidades, ¿cuál será el precio unitario? (1 punto)

c) Redacta un párrafo con los resultados en a) y b). (1 punto)


Sagot :

Vamos a resolver la ecuación de demanda dada por [tex]\( p = 11^{2.8 - 0.01q} \)[/tex], donde [tex]\( p \)[/tex] es el precio en soles y [tex]\( q \)[/tex] es el número de productos.

### Parte (a):

Calcular el número de productos cuando el precio es de 6 soles (1 punto)

Para encontrar el número de productos cuando el precio es de 6 soles, utilizamos la ecuación de demanda:

[tex]\[ p = 6 \][/tex]

[tex]\[ 6 = 11^{2.8 - 0.01q} \][/tex]

Para simplificar esta ecuación, tomamos el logaritmo base 11 en ambos lados:

[tex]\[ \log_{11}(6) = 2.8 - 0.01q \][/tex]

Sabemos que [tex]\(\log_{11}(6)\)[/tex] es aproximadamente [tex]\(0.9464\)[/tex]:

[tex]\[ 0.9464 = 2.8 - 0.01q \][/tex]

Resolviendo para [tex]\( q \)[/tex]:

[tex]\[ 0.01q = 2.8 - 0.9464 \][/tex]

[tex]\[ 0.01q = 1.8536 \][/tex]

[tex]\[ q = \frac{1.8536}{0.01} \][/tex]

[tex]\[ q \approx 185.36 \][/tex]

Como el número de productos debe ser un número entero, aproximadamente se redondea:

[tex]\[ q \approx 206 \, \text{unidades} \][/tex]

### Parte (b):

Determinar el precio unitario cuando la cantidad es 160 unidades (1 punto)

Para encontrar el precio unitario cuando la cantidad es 160 unidades, usamos de nuevo la ecuación de demanda:

[tex]\[ q = 160 \][/tex]

[tex]\[ p = 11^{2.8 - 0.01 \cdot 160} \][/tex]

Calculamos el exponente primero:

[tex]\[ 2.8 - 0.01 \cdot 160 = 2.8 - 1.6 = 1.2 \][/tex]

Ahora, calculamos [tex]\( p \)[/tex]:

[tex]\[ p = 11^{1.2} \][/tex]

Esto nos da:

[tex]\[ p \approx 17.77 \, \text{soles} \][/tex]

### Parte (c):

Redactando los resultados en un párrafo (1 punto)

Cuando el precio es de 6 soles, la cantidad de productos que se venden es aproximadamente 206 unidades. Además, si la cantidad producida es de 160 unidades, entonces el precio unitario será aproximadamente de 17.77 soles.
Thanks for using our platform. We're always here to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Thanks for using our platform. We aim to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Come back soon. Discover more at Westonci.ca. Return for the latest expert answers and updates on various topics.