Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
Alberto guarda en cada cajón una cantidad de objetos que corresponde al número del cajón. Esto significa que:
- En el cajón número 1 guarda 1 objeto.
- En el cajón número 2 guarda 2 objetos.
- En el cajón número 3 guarda 3 objetos.
- Y así sucesivamente hasta el cajón número 10, donde guarda 10 objetos.
Para encontrar el total de objetos guardados, necesitamos sumar la cantidad de objetos en cada cajón.
Es decir:
[tex]\[
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
\][/tex]
Esta suma se conoce como la suma de los primeros 10 números naturales. La fórmula general para la suma de los primeros [tex]\( n \)[/tex] números naturales es:
[tex]\[
S = \frac{n(n + 1)}{2}
\][/tex]
En nuestro caso, [tex]\( n = 10 \)[/tex]:
[tex]\[
S = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = \frac{110}{2} = 55
\][/tex]
Por lo tanto, el total de objetos que Alberto ha guardado en los 10 cajones es 55.
La respuesta correcta es: b) 55.
