Claro, resolvamos la ecuación paso a paso.
Tenemos la ecuación: [tex]\( 4 \cdot (x + 4) = 2 \cdot (x + 2) \)[/tex].
Paso 1: Expandir ambos lados de la ecuación.
[tex]\[ 4(x + 4) = 4x + 16 \][/tex]
[tex]\[ 2(x + 2) = 2x + 4 \][/tex]
Entonces la ecuación se convierte en:
[tex]\[ 4x + 16 = 2x + 4 \][/tex]
Paso 2: Mover todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] a un lado de la ecuación y los términos constantes al otro lado.
Primero, restamos [tex]\(2x\)[/tex] de ambos lados:
[tex]\[ 4x + 16 - 2x = 2x + 4 - 2x \][/tex]
[tex]\[ 2x + 16 = 4 \][/tex]
Luego, restamos 16 de ambos lados:
[tex]\[ 2x + 16 - 16 = 4 - 16 \][/tex]
[tex]\[ 2x = -12 \][/tex]
Paso 3: Resolver para [tex]\(x\)[/tex] dividiendo ambos lados por 2:
[tex]\[ x = \frac{-12}{2} \][/tex]
[tex]\[ x = -6 \][/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación [tex]\( 4(x + 4) = 2(x + 2) \)[/tex] es [tex]\( x = -6 \)[/tex].
Así que el conjunto solución es:
[tex]\[ \{ -6 \} \][/tex]
