Discover the answers you need at Westonci.ca, a dynamic Q&A platform where knowledge is shared freely by a community of experts. Join our platform to connect with experts ready to provide precise answers to your questions in different areas. Get immediate and reliable solutions to your questions from a community of experienced professionals on our platform.
Sagot :
Untuk menentukan apakah satu jujukan nombor yang tersenarai adalah jujukan aritmetik atau geometri, kita perlu menilai setiap jujukan secara berasingan dan menyemak jika ia adalah jujukan aritmetik (di mana perbezaan antara istilah berturut-turut adalah malar) atau jujukan geometri (di mana nisbah antara istilah berturut-turut adalah tetap).
Mari kita periksa satu per satu:
Jujukan A: [tex]\(\frac{2}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{7}{9}\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{5}{9} - \frac{4}{9} = \frac{1}{9}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{2}{9}\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{9}} = 2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9}} = \frac{5}{4}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{7}{9}}{\frac{5}{9}} = \frac{7}{5}\)[/tex]
Jujukan ini tidak mempunyai perbezaan tetap dan tidak mempunyai nisbah tetap.
Jujukan B: [tex]\(\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{5}{8} - \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}} = \frac{3}{2}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{8}} = \frac{4}{3}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{5}{8}}{\frac{1}{2}} = \frac{5}{4}\)[/tex]
Jujukan ini mempunyai perbezaan tetap iaitu [tex]\(\frac{1}{8}\)[/tex]. Maka, ia adalah jujukan aritmetik.
Jujukan C: [tex]\(0.8, 2.4, 4.8, 19.2\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(2.4 - 0.8 = 1.6\)[/tex]
- [tex]\(4.8 - 2.4 = 2.4\)[/tex]
- [tex]\(19.2 - 4.8 = 14.4\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{2.4}{0.8} = 3\)[/tex]
- [tex]\(\frac{4.8}{2.4} = 2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{19.2}{4.8} = 4\)[/tex]
Jujukan ini tidak mempunyai perbezaan tetap dan juga tidak mempunyai nisbah tetap.
Jujukan D: [tex]\(64, 32, 8, 4\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(32 - 64 = -32\)[/tex]
- [tex]\(8 - 32 = -24\)[/tex]
- [tex]\(4 - 8 = -4\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{32}{64} = \frac{1}{2}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{8}{32} = \frac{1}{4}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)[/tex]
Jujukan ini tidak mempunyai nisbah tetap.
Dari analisis ini, kita dapati jujukan nombor yang memenuhi syarat sebagai jujukan aritmetik atau geometri adalah:
- Jujukan B: [tex]\(\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}\)[/tex]
Keputusan akhir adalah bahawa hanya jujukan B yang merupakan jujukan nombor aritmetik. Oleh itu, kita memiliki:
- Jujukan A: Bukan jujukan nombor
- Jujukan B: Jujukan nombor
- Jujukan C: Bukan jujukan nombor
- Jujukan D: Bukan jujukan nombor
Jawapan kepada soalan adalah:
[tex]\[ [0, 1, 0, 0] \][/tex]
Mari kita periksa satu per satu:
Jujukan A: [tex]\(\frac{2}{9}, \frac{4}{9}, \frac{5}{9}, \frac{7}{9}\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{5}{9} - \frac{4}{9} = \frac{1}{9}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{2}{9}\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{9}} = 2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9}} = \frac{5}{4}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{7}{9}}{\frac{5}{9}} = \frac{7}{5}\)[/tex]
Jujukan ini tidak mempunyai perbezaan tetap dan tidak mempunyai nisbah tetap.
Jujukan B: [tex]\(\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{5}{8} - \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}} = \frac{3}{2}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{8}} = \frac{4}{3}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{\frac{5}{8}}{\frac{1}{2}} = \frac{5}{4}\)[/tex]
Jujukan ini mempunyai perbezaan tetap iaitu [tex]\(\frac{1}{8}\)[/tex]. Maka, ia adalah jujukan aritmetik.
Jujukan C: [tex]\(0.8, 2.4, 4.8, 19.2\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(2.4 - 0.8 = 1.6\)[/tex]
- [tex]\(4.8 - 2.4 = 2.4\)[/tex]
- [tex]\(19.2 - 4.8 = 14.4\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{2.4}{0.8} = 3\)[/tex]
- [tex]\(\frac{4.8}{2.4} = 2\)[/tex]
- [tex]\(\frac{19.2}{4.8} = 4\)[/tex]
Jujukan ini tidak mempunyai perbezaan tetap dan juga tidak mempunyai nisbah tetap.
Jujukan D: [tex]\(64, 32, 8, 4\)[/tex]
- Perbezaan antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(32 - 64 = -32\)[/tex]
- [tex]\(8 - 32 = -24\)[/tex]
- [tex]\(4 - 8 = -4\)[/tex]
- Nisbah antara istilah-istilah berturut:
- [tex]\(\frac{32}{64} = \frac{1}{2}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{8}{32} = \frac{1}{4}\)[/tex]
- [tex]\(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)[/tex]
Jujukan ini tidak mempunyai nisbah tetap.
Dari analisis ini, kita dapati jujukan nombor yang memenuhi syarat sebagai jujukan aritmetik atau geometri adalah:
- Jujukan B: [tex]\(\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}\)[/tex]
Keputusan akhir adalah bahawa hanya jujukan B yang merupakan jujukan nombor aritmetik. Oleh itu, kita memiliki:
- Jujukan A: Bukan jujukan nombor
- Jujukan B: Jujukan nombor
- Jujukan C: Bukan jujukan nombor
- Jujukan D: Bukan jujukan nombor
Jawapan kepada soalan adalah:
[tex]\[ [0, 1, 0, 0] \][/tex]
Your visit means a lot to us. Don't hesitate to return for more reliable answers to any questions you may have. Thanks for using our service. We're always here to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Thank you for choosing Westonci.ca as your information source. We look forward to your next visit.
