Para resolver la expresión [tex]\(-3 + (-5)\)[/tex] y determinar cuál de las interpretaciones es correcta, vamos a seguir los siguientes pasos:
1. Comenzamos con el número [tex]\(-3\)[/tex] en la recta numérica.
2. La expresión nos indica que debemos sumar [tex]\(-5\)[/tex]. Sumar un número negativo es equivalente a restar su valor positivo.
Por lo tanto, [tex]\(-3 + (-5)\)[/tex] es lo mismo que [tex]\(-3 - 5\)[/tex].
3. Ahora realizamos la resta:
[tex]\[
-3 - 5 = -8
\][/tex]
4. El resultado de la expresión es [tex]\(-8\)[/tex].
Ahora, vamos a examinar cada una de las opciones de interpretación para ver cuál describe esta operación correctamente:
- Opción A: El número que está 5 unidades a la izquierda del -3 en la recta numérica.
Esta opción es correcta. Si comenzamos en [tex]\(-3\)[/tex] y nos movemos 5 unidades a la izquierda (es decir, restamos 5), llegamos a [tex]\(-8\)[/tex], que coincide con nuestro resultado.
- Opción B: El número que está 5 unidades a la derecha del -3 en la recta numérica.
Esta opción no es correcta. Moverse a la derecha significaría sumar 5, lo cual no corresponde con la expresión dada.
- Opción C: El número que está 3 unidades a la izquierda del 5 en la recta numérica.
Esta opción no es correcta. Moverse a la izquierda desde 5 significaría restar 3, lo cual no tiene relación con la expresión original.
- Opción D: El número que está 3 unidades a la derecha del 5 en la recta numérica.
Esta opción tampoco es correcta. Moverse a la derecha desde 5 significaría sumar 3, lo cual no corresponde con la expresión dada.
Por lo tanto, la interpretación correcta de la expresión [tex]\(-3 + (-5)\)[/tex] es la opción A: "El número que está 5 unidades a la izquierda del -3 en la recta numérica".
