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Sagot :
### II) Conjunto de los números enteros
#### 1. Elabora un mapa conceptual sobre el origen de los números enteros.
Un mapa conceptual sobre el origen de los números enteros debería incluir los siguientes puntos clave:
- Números naturales: Los números enteros se originaron a partir de los números naturales, que se utilizan para contar (1, 2, 3, ...).
- Cero: La inclusión del cero fue un paso importante en la evolución de los números enteros. Representa la ausencia de cantidad.
- Números negativos: Para manejar pérdidas, déficits y direcciones opuestas, se introdujeron los números negativos (..., -3, -2, -1). Estos números se utilizan para representar valores por debajo de cero.
- Aplicaciones históricas: Los números negativos y el cero se adoptaron en diferentes civilizaciones con fines contables, comerciales y matemáticos. Por ejemplo, en la antigua China e India se utilizaban registros negativos.
- Sistema de números enteros: La combinación de números naturales, el cero y los números negativos formaron el conjunto completo de los números enteros que se expresan como {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Este mapa conceptual destacaría la importancia histórica y práctica de los números enteros en varios contextos de la vida cotidiana y las matemáticas.
#### 2. Dibuja cada conjunto en una recta numérica.
Para dibujar cada conjunto en una recta numérica, sigamos estos pasos:
1. [tex]$\{2,3,4,5\}$[/tex]:
- En una recta numérica, marcaremos las posiciones correspondientes a los números 2, 3, 4 y 5 en el lado positivo de la recta.
- Dibujar:
```
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|>
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
↑ ↑ ↑ ↑
2 3 4 5
```
2. [tex]$\{-4,-3,-2,-1,0,1\}$[/tex]:
- En una recta numérica, marcaremos las posiciones correspondientes a los números -4, -3, -2, -1, 0 y 1, abarcando tanto el lado positivo como el negativo.
- Dibujar:
```
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|>
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
-4 -3 -2 -1 0 1
```
3. [tex]$\{-6,-5,-4,-3,-2,-1\}$[/tex]:
- En una recta numérica, marcaremos las posiciones correspondientes a los números -6, -5, -4, -3, -2 y -1 en el lado negativo de la recta.
- Dibujar:
```
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|>
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
-6 -5 -4 -3 -2 -1
```
#### 1. Elabora un mapa conceptual sobre el origen de los números enteros.
Un mapa conceptual sobre el origen de los números enteros debería incluir los siguientes puntos clave:
- Números naturales: Los números enteros se originaron a partir de los números naturales, que se utilizan para contar (1, 2, 3, ...).
- Cero: La inclusión del cero fue un paso importante en la evolución de los números enteros. Representa la ausencia de cantidad.
- Números negativos: Para manejar pérdidas, déficits y direcciones opuestas, se introdujeron los números negativos (..., -3, -2, -1). Estos números se utilizan para representar valores por debajo de cero.
- Aplicaciones históricas: Los números negativos y el cero se adoptaron en diferentes civilizaciones con fines contables, comerciales y matemáticos. Por ejemplo, en la antigua China e India se utilizaban registros negativos.
- Sistema de números enteros: La combinación de números naturales, el cero y los números negativos formaron el conjunto completo de los números enteros que se expresan como {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Este mapa conceptual destacaría la importancia histórica y práctica de los números enteros en varios contextos de la vida cotidiana y las matemáticas.
#### 2. Dibuja cada conjunto en una recta numérica.
Para dibujar cada conjunto en una recta numérica, sigamos estos pasos:
1. [tex]$\{2,3,4,5\}$[/tex]:
- En una recta numérica, marcaremos las posiciones correspondientes a los números 2, 3, 4 y 5 en el lado positivo de la recta.
- Dibujar:
```
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-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
↑ ↑ ↑ ↑
2 3 4 5
```
2. [tex]$\{-4,-3,-2,-1,0,1\}$[/tex]:
- En una recta numérica, marcaremos las posiciones correspondientes a los números -4, -3, -2, -1, 0 y 1, abarcando tanto el lado positivo como el negativo.
- Dibujar:
```
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
-4 -3 -2 -1 0 1
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3. [tex]$\{-6,-5,-4,-3,-2,-1\}$[/tex]:
- En una recta numérica, marcaremos las posiciones correspondientes a los números -6, -5, -4, -3, -2 y -1 en el lado negativo de la recta.
- Dibujar:
```
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-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
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-6 -5 -4 -3 -2 -1
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