Sigur, să rezolvăm această problemă pas cu pas.
1. Mai întâi, adunăm fracțiile [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] și [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex]:
- Pentru a aduna două fracții, avem nevoie de un numitor comun:
[tex]\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}
\][/tex]
- Adunând numărătorii obținem:
[tex]\[
\frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}
\][/tex]
Astfel, [tex]\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)[/tex].
2. Acum împărțim suma obținută [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex] la [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex]:
[tex]\[
\left( \frac{5}{6} \right) : \left( \frac{5}{6} \right)
\][/tex]
- Împărțirea a două fracții se face înmulțind prima fracție cu inversul celei de-a doua:
[tex]\[
\frac{5}{6} \times \frac{6}{5}
\][/tex]
- Simplificăm (cele două fracții se reduc reciproc):
[tex]\[
\frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 5} = \frac{30}{30} = 1
\][/tex]
Astfel, rezultatul solicitării [tex]\(\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) : \frac{5}{6}\)[/tex] este [tex]\(1\)[/tex].
Prin urmare, răspunsul corect este:
b) 1
