Para determinar los valores de \( x \) y \( y \) en la sucesión dada y luego calcular \( x + y \), sigamos un proceso detallado paso a paso.
La sucesión proporcionada es:
[tex]$[tex]$3, 12, 5, 20, 13, 52, x, y$[/tex]$[/tex]
Primero, observemos el patrón en los términos de la sucesión. Analizando los primeros términos, podemos identificar que:
- Para pasar de 3 a 12:
[tex]\[ 3 \rightarrow 12 \][/tex]
- Para pasar de 12 a 5:
[tex]\[ 12 \rightarrow 5 \][/tex]
- Para pasar de 5 a 20:
[tex]\[ 5 \rightarrow 20 \][/tex]
- Para pasar de 20 a 13:
[tex]\[ 20 \rightarrow 13 \][/tex]
- Para pasar de 13 a 52:
[tex]\[ 13 \rightarrow 52 \][/tex]
Con esta información, podemos notar un patrón que se estructura de la siguiente manera:
1. \(3 \cdot 4 \rightarrow 12\)
2. \(12 - 7 \rightarrow 5\)
3. \(5 \cdot 4 \rightarrow 20\)
4. \(20 - 7 \rightarrow 13\)
5. \(13 \cdot 4 \rightarrow 52\)
Aplicando este patrón a los siguientes términos:
- El siguiente término, \( x \), sería:
[tex]\[ x = (13 \cdot 4) - 4 \][/tex]
[tex]\[ x = 52 \][/tex]
- El siguiente término, \( y \), sería:
[tex]\[ y = 52 - 7 \][/tex]
[tex]\[ y = 45 \][/tex]
Ahora, sumemos \( x \) y \( y \):
[tex]\[ x + y = 48 + 45 \][/tex]
[tex]\[ x + y = 93 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado de \( x + y \) es \( 93 \).
Entonces, la respuesta correcta es [tex]\( (x + y) = 93 \)[/tex].
