¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Dato inicial:
- Volumen de la disolución de \(HNO_3\): 25 mL.
- Concentración de la disolución de \(HNO_3\): 0.5 M.
- Concentración de la disolución de \(NaOH\): 2 M.
2. Calcular los moles de \(HNO_3\):
La fórmula para calcular los moles (\(n\)) usando volumen (\(V\)) y la concentración (\(C\)) es:
[tex]\[
\text{moles} = C \times V
\][/tex]
Primero convertimos el volumen de \(HNO_3\) de mililitros a litros:
[tex]\[
25 \, \text{mL} = \frac{25}{1000} \, \text{L} = 0.025 \, \text{L}
\][/tex]
Ahora calculamos los moles de \(HNO_3\):
[tex]\[
\text{moles\ de\ } HNO_3 = 0.5 \, \text{M} \times 0.025 \, \text{L} = 0.0125 \, \text{moles}
\][/tex]
3. Determinar los moles de \(NaOH\) necesarios:
La reacción de neutralización entre \(NaOH\) y \(HNO_3\) es:
[tex]\[
\text{NaOH} + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{NaNO}_3 + \text{H}_2\text{O}
\][/tex]
De la ecuación vemos que la relación molar entre \(NaOH\) y \(HNO_3\) es 1:1. Por lo tanto, se necesitan 0.0125 moles de \(NaOH\) para neutralizar 0.0125 moles de \(HNO_3\).
4. Calcular el volumen de \(NaOH\) necesario:
Usando nuevamente la fórmula \( \text{moles} = C \times V \), podemos reordenar para resolver \(V\):
[tex]\[
V = \frac{\text{moles}}{C}
\][/tex]
Sustituimos los valores para los moles necesarios de \(NaOH\) y la concentración de \(NaOH\):
[tex]\[
V = \frac{0.0125 \, \text{moles}}{2 \, \text{M}} = 0.00625 \, \text{L}
\][/tex]
Ahora convertimos el volumen de litros a mililitros:
[tex]\[
0.00625 \, \text{L} = 0.00625 \times 1000 \, \text{mL} = 6.25 \, \text{mL}
\][/tex]
Conclusión: Para neutralizar 25 mL de una disolución 0.5 M de [tex]\(HNO_3\)[/tex], se necesitan 6.25 mL de una disolución acuosa de [tex]\(NaOH\)[/tex] 2 M.
