Para resolver este problema, tenemos que analizar los tiempos de un corredor en tres etapas de una carrera de 40 metros planos, y calcular la diferencia entre el tiempo de la primera ronda y el tiempo de la final. Enumero los pasos a seguir:
1. Convertir los tiempos dados a una forma decimal para facilitar las operaciones:
- Primera ronda: \( 50 \, \text{segundos} + \frac{53}{100} \, \text{segundos} = 50 + 0.53 = 50.53 \, \text{segundos} \)
- Semifinal: \( 50 \, \text{segundos} + \frac{3}{25} \, \text{segundos} = 50 + 0.12 = 50.12 \, \text{segundos} \)
- Final: \( 49.50 \, \text{segundos} \)
2. Calcular la diferencia de tiempo entre la primera ronda y la final:
[tex]\[
\text{diferencia de tiempo} = \text{tiempo de la primera ronda} - \text{tiempo de la final}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\text{diferencia de tiempo} = 50.53 \, \text{segundos} - 49.50 \, \text{segundos} = 1.03 \, \text{segundos}
\][/tex]
3. Comparar la diferencia de tiempo obtenida con las opciones dadas en el enunciado y elegir la más cercana:
- a) \(\frac{97}{100} = 0.97 \, \text{segundos}\)
- b) \(\frac{41}{100} = 0.41 \, \text{segundos}\)
- c) \(\frac{7}{100} = 0.07 \, \text{segundos}\)
- d) \(\frac{56}{100} = 0.56 \, \text{segundos}\)
4. La diferencia de tiempo calculada es \( 1.03 \, \text{segundos} \), y al revisar las opciones, \( \frac{97}{100} = 0.97 \, \text{segundos} \) es la opción más cercana a \( 1.03 \, \text{segundos} \).
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
a) [tex]\( \frac{97}{100} \)[/tex]
