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Sagot :
Vamos a resolver el problema paso a paso.
### Paso 1: Representar los puntos en una recta numérica
Los puntos a representar son:
- Encarnación: 15
- Pilar: 18
- San Pedro: 24
Visualizando estos puntos en una recta numérica:
```
... -20 -19 -18 ... -1 0 1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 23 24 25 ... 40 ...
| | | | | | | | |
(Encarnación) (Pilar) (San Pedro)
```
### Paso 2: Definir los intervalos y verificar si los puntos están en estos intervalos
Los intervalos dados son:
1. \([-17, -12]\)
2. \([28, 37]\)
3. \([16, 16]\)
4. \([-20, 40]\)
Vamos a comprobar si Encarnación (15), Pilar (18) y San Pedro (24) se encuentran dentro de cada uno de estos intervalos.
#### Intervalo: [-17, -12]
- Encarnación (15): No está en el intervalo \([-17, -12]\).
- Pilar (18): No está en el intervalo \([-17, -12]\).
- San Pedro (24): No está en el intervalo \([-17, -12]\).
#### Intervalo: [28, 37]
- Encarnación (15): No está en el intervalo \([28, 37]\).
- Pilar (18): No está en el intervalo \([28, 37]\).
- San Pedro (24): No está en el intervalo \([28, 37]\).
#### Intervalo: [16, 16]
- Encarnación (15): No está en el intervalo \([16, 16]\).
- Pilar (18): No está en el intervalo \([16, 16]\).
- San Pedro (24): No está en el intervalo \([16, 16]\).
#### Intervalo: [-20, 40]
- Encarnación (15): Sí está en el intervalo \([-20, 40]\).
- Pilar (18): Sí está en el intervalo \([-20, 40]\).
- San Pedro (24): Sí está en el intervalo \([-20, 40]\).
### Paso 3: Identificar las proposiciones verdaderas
Las proposiciones verdaderas son aquellas en las que los puntos están dentro de los intervalos especificados.
Comprobando todas las proposiciones:
1. Encarnación en \([-17, -12]\): Falso
2. Pilar en \([-17, -12]\): Falso
3. San Pedro en \([-17, -12]\): Falso
4. Encarnación en \([28, 37]\): Falso
5. Pilar en \([28, 37]\): Falso
6. San Pedro en \([28, 37]\): Falso
7. Encarnación en \([16, 16]\): Falso
8. Pilar en \([16, 16]\): Falso
9. San Pedro en \([16, 16]\): Falso
10. Encarnación en \([-20, 40]\): Verdadero
11. Pilar en \([-20, 40]\): Verdadero
12. San Pedro en \([-20, 40]\): Verdadero
### Resumen de las Proposiciones Verdaderas
Las proposiciones verdaderas son:
- Encarnación está dentro del intervalo \([-20, 40]\).
- Pilar está dentro del intervalo \([-20, 40]\).
- San Pedro está dentro del intervalo \([-20, 40]\).
Estas se reflejan en la lista de resultados `[False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, True, True]`.
### Paso 1: Representar los puntos en una recta numérica
Los puntos a representar son:
- Encarnación: 15
- Pilar: 18
- San Pedro: 24
Visualizando estos puntos en una recta numérica:
```
... -20 -19 -18 ... -1 0 1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 23 24 25 ... 40 ...
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(Encarnación) (Pilar) (San Pedro)
```
### Paso 2: Definir los intervalos y verificar si los puntos están en estos intervalos
Los intervalos dados son:
1. \([-17, -12]\)
2. \([28, 37]\)
3. \([16, 16]\)
4. \([-20, 40]\)
Vamos a comprobar si Encarnación (15), Pilar (18) y San Pedro (24) se encuentran dentro de cada uno de estos intervalos.
#### Intervalo: [-17, -12]
- Encarnación (15): No está en el intervalo \([-17, -12]\).
- Pilar (18): No está en el intervalo \([-17, -12]\).
- San Pedro (24): No está en el intervalo \([-17, -12]\).
#### Intervalo: [28, 37]
- Encarnación (15): No está en el intervalo \([28, 37]\).
- Pilar (18): No está en el intervalo \([28, 37]\).
- San Pedro (24): No está en el intervalo \([28, 37]\).
#### Intervalo: [16, 16]
- Encarnación (15): No está en el intervalo \([16, 16]\).
- Pilar (18): No está en el intervalo \([16, 16]\).
- San Pedro (24): No está en el intervalo \([16, 16]\).
#### Intervalo: [-20, 40]
- Encarnación (15): Sí está en el intervalo \([-20, 40]\).
- Pilar (18): Sí está en el intervalo \([-20, 40]\).
- San Pedro (24): Sí está en el intervalo \([-20, 40]\).
### Paso 3: Identificar las proposiciones verdaderas
Las proposiciones verdaderas son aquellas en las que los puntos están dentro de los intervalos especificados.
Comprobando todas las proposiciones:
1. Encarnación en \([-17, -12]\): Falso
2. Pilar en \([-17, -12]\): Falso
3. San Pedro en \([-17, -12]\): Falso
4. Encarnación en \([28, 37]\): Falso
5. Pilar en \([28, 37]\): Falso
6. San Pedro en \([28, 37]\): Falso
7. Encarnación en \([16, 16]\): Falso
8. Pilar en \([16, 16]\): Falso
9. San Pedro en \([16, 16]\): Falso
10. Encarnación en \([-20, 40]\): Verdadero
11. Pilar en \([-20, 40]\): Verdadero
12. San Pedro en \([-20, 40]\): Verdadero
### Resumen de las Proposiciones Verdaderas
Las proposiciones verdaderas son:
- Encarnación está dentro del intervalo \([-20, 40]\).
- Pilar está dentro del intervalo \([-20, 40]\).
- San Pedro está dentro del intervalo \([-20, 40]\).
Estas se reflejan en la lista de resultados `[False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, True, True]`.
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