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6. Cinco estudiantes postulan a una beca y fueron evaluados en cuatro áreas de conocimiento.

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& Matemática & Física & Química & Inglés \\
\hline
Arturo & 20 & 18 & 16 & 19 \\
\hline
Bruno & 18 & 19 & 18 & 19 \\
\hline
Carlos & 16 & 20 & 18 & 18 \\
\hline
David & 17 & 19 & 19 & 19 \\
\hline
Elías & 17 & 16 & 16 & 18 \\
\hline
\end{tabular}

El estudiante ganador de la beca será aquel que haya obtenido una calificación superior al promedio en cada una de las cuatro áreas evaluadas. ¿Cuál de los cinco estudiantes ganará la beca?

A) Arturo
B) Bruno
C) Carlos
D) David
E) Ninguno

Sagot :

Para determinar cuál de los cinco estudiantes ganará la beca según las condiciones establecidas, procederemos a calcular los promedios de cada área de conocimiento y compararemos las calificaciones de cada estudiante con esos promedios.

Paso 1: Calcular la sumatoria de las calificaciones para cada área de conocimiento.

Las calificaciones de los estudiantes son:
- Arturo: Matemática (20), Física (18), Química (16), Inglés (19)
- Bruno: Matemática (18), Física (19), Química (18), Inglés (19)
- Carlos: Matemática (16), Física (20), Química (18), Inglés (18)
- David: Matemática (17), Física (19), Química (19), Inglés (19)
- Elías: Matemática (17), Física (16), Química (16), Inglés (18)

Sumatorias por cada área:
- Matemática: 20 + 18 + 16 + 17 + 17 = 88
- Física: 18 + 19 + 20 + 19 + 16 = 92
- Química: 16 + 18 + 18 + 19 + 16 = 87
- Inglés: 19 + 19 + 18 + 19 + 18 = 93

Paso 2: Calcular el promedio de cada área.

Número de estudiantes: 5

Promedios por área:
- Matemática: \( \frac{88}{5} = 17.6 \)
- Física: \( \frac{92}{5} = 18.4 \)
- Química: \( \frac{87}{5} = 17.4 \)
- Inglés: \( \frac{93}{5} = 18.6 \)

Paso 3: Comparar las calificaciones de cada estudiante con los promedios calculados.

- Arturo:
- Matemática: 20 (> 17.6) ✔️
- Física: 18 (< 18.4) ❌
- Química: 16 (< 17.4) ❌
- Inglés: 19 (> 18.6) ✔️

- Bruno:
- Matemática: 18 (> 17.6) ✔️
- Física: 19 (> 18.4) ✔️
- Química: 18 (> 17.4) ✔️
- Inglés: 19 (> 18.6) ✔️

- Carlos:
- Matemática: 16 (< 17.6) ❌
- Física: 20 (> 18.4) ✔️
- Química: 18 (> 17.4) ✔️
- Inglés: 18 (< 18.6) ❌

- David:
- Matemática: 17 (< 17.6) ❌
- Física: 19 (> 18.4) ✔️
- Química: 19 (> 17.4) ✔️
- Inglés: 19 (> 18.6) ✔️

- Elías:
- Matemática: 17 (< 17.6) ❌
- Física: 16 (< 18.4) ❌
- Química: 16 (< 17.4) ❌
- Inglés: 18 (< 18.6) ❌

Paso 4: Determinar el ganador.

Comparando las calificaciones de cada estudiante con los promedios, observamos que:
- Solo Bruno tiene calificaciones superiores al promedio en cada una de las áreas evaluadas.

Por lo tanto, el estudiante ganador de la beca es:

B) Bruno