Para determinar cuál de los cinco estudiantes ganará la beca según las condiciones establecidas, procederemos a calcular los promedios de cada área de conocimiento y compararemos las calificaciones de cada estudiante con esos promedios.
Paso 1: Calcular la sumatoria de las calificaciones para cada área de conocimiento.
Las calificaciones de los estudiantes son:
- Arturo: Matemática (20), Física (18), Química (16), Inglés (19)
- Bruno: Matemática (18), Física (19), Química (18), Inglés (19)
- Carlos: Matemática (16), Física (20), Química (18), Inglés (18)
- David: Matemática (17), Física (19), Química (19), Inglés (19)
- Elías: Matemática (17), Física (16), Química (16), Inglés (18)
Sumatorias por cada área:
- Matemática: 20 + 18 + 16 + 17 + 17 = 88
- Física: 18 + 19 + 20 + 19 + 16 = 92
- Química: 16 + 18 + 18 + 19 + 16 = 87
- Inglés: 19 + 19 + 18 + 19 + 18 = 93
Paso 2: Calcular el promedio de cada área.
Número de estudiantes: 5
Promedios por área:
- Matemática: \( \frac{88}{5} = 17.6 \)
- Física: \( \frac{92}{5} = 18.4 \)
- Química: \( \frac{87}{5} = 17.4 \)
- Inglés: \( \frac{93}{5} = 18.6 \)
Paso 3: Comparar las calificaciones de cada estudiante con los promedios calculados.
- Arturo:
- Matemática: 20 (> 17.6) ✔️
- Física: 18 (< 18.4) ❌
- Química: 16 (< 17.4) ❌
- Inglés: 19 (> 18.6) ✔️
- Bruno:
- Matemática: 18 (> 17.6) ✔️
- Física: 19 (> 18.4) ✔️
- Química: 18 (> 17.4) ✔️
- Inglés: 19 (> 18.6) ✔️
- Carlos:
- Matemática: 16 (< 17.6) ❌
- Física: 20 (> 18.4) ✔️
- Química: 18 (> 17.4) ✔️
- Inglés: 18 (< 18.6) ❌
- David:
- Matemática: 17 (< 17.6) ❌
- Física: 19 (> 18.4) ✔️
- Química: 19 (> 17.4) ✔️
- Inglés: 19 (> 18.6) ✔️
- Elías:
- Matemática: 17 (< 17.6) ❌
- Física: 16 (< 18.4) ❌
- Química: 16 (< 17.4) ❌
- Inglés: 18 (< 18.6) ❌
Paso 4: Determinar el ganador.
Comparando las calificaciones de cada estudiante con los promedios, observamos que:
- Solo Bruno tiene calificaciones superiores al promedio en cada una de las áreas evaluadas.
Por lo tanto, el estudiante ganador de la beca es:
B) Bruno
