Claro, vamos a resolver el problema paso a paso utilizando los valores dados para \( a \) y \( b \).
Paso 1: Identificar los valores dados:
- \( a = 1 \)
- \( b = -1 \)
Paso 2: Expresar la fórmula general:
La expresión dada es:
[tex]\[ S = (30a)(-40b)(10a)(-20b) \][/tex]
Paso 3: Sustituir los valores dados en la fórmula:
- Sustituyendo \( a = 1 \) y \( b = -1 \):
[tex]\[ S = (30 \cdot 1)(-40 \cdot -1)(10 \cdot 1)(-20 \cdot -1) \][/tex]
Paso 4: Simplificar cada término:
- Simplificar los términos:
[tex]\[ 30 \cdot 1 = 30 \][/tex]
[tex]\[ -40 \cdot -1 = 40 \][/tex] (Recuerda que el producto de dos números negativos es positivo)
[tex]\[ 10 \cdot 1 = 10 \][/tex]
[tex]\[ -20 \cdot -1 = 20 \][/tex]
Paso 5: Multiplicar los términos simplificados:
Combinar los valores obtenidos:
[tex]\[ S = (30)(40)(10)(20) \][/tex]
Paso 6: Realizar la multiplicación de los valores obtenidos:
- Primero, multiplicamos los dos primeros términos:
[tex]\[ 30 \cdot 40 = 1200 \][/tex]
- Luego, multiplicamos el resultado por el siguiente término:
[tex]\[ 1200 \cdot 10 = 12000 \][/tex]
- Finalmente, multiplicamos el resultado por el último término:
[tex]\[ 12000 \cdot 20 = 240000 \][/tex]
Resultado final:
[tex]\[ S = 240000 \][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\( S \)[/tex] es [tex]\( 240000 \)[/tex].
