Vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Determinar la Masa Molar de \( N_2O_5 \):
- El peso atómico del nitrógeno (N) es 14 umas.
- El peso atómico del oxígeno (O) es 16 umas.
- La fórmula del compuesto \( N_2O_5 \) indica que contiene 2 átomos de N y 5 átomos de O.
- Calculamos la masa molar de \( N_2O_5 \):
[tex]\[
\text{Masa molar de } N_2O_5 = (2 \times 14) + (5 \times 16) = 28 + 80 = 108 \text{ g/mol}
\][/tex]
2. Calcular los Moles de \( N_2O_5 \) Producidos:
- Tenemos 108 gramos de \( N_2O_5 \).
- Usamos la masa molar para convertir gramos a moles:
[tex]\[
\text{Moles de } N_2O_5 = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{108 \text{ g}}{108 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol}
\][/tex]
3. Relación Estequiométrica entre \( N_2 \) y \( N_2O_5 \):
- De la ecuación balanceada, \( 2N_2 + 5O_2 \rightarrow 2N_2O_5 \), vemos que la proporción es de 2 moles de \( N_2 \) por 2 moles de \( N_2O_5 \). Eso simplifica a 1:1.
- Entonces, para 1 mol de \( N_2O_5 \), necesitamos 1 mol de \( N_2 \).
4. Calcular la Masa de \( N_2 \) Necesaria:
- La masa molar de \( N_2 \) es:
[tex]\[
\text{Masa molar de } N_2 = 2 \times 14 = 28 \text{ g/mol}
\][/tex]
- Convertimos los moles de \( N_2 \) a gramos usando su masa molar:
[tex]\[
\text{Masa de } N_2 = \text{moles de } N_2 \times \text{masa molar de } N_2 = 1 \text{ mol} \times 28 \text{ g/mol} = 28 \text{ g}
\][/tex]
Por lo tanto, para producir 108 gramos de \( N_2O_5 \), se necesitan 28 gramos de \( N_2 \).
Respuesta correcta: 28 gramos de [tex]\( N_2 \)[/tex].
