¡Claro! Vamos a resolver esto paso a paso:
1. Enunciado del problema:
Se nos dice que el promedio de los números \(2\), \(34\), y \(y\) es 6. Necesitamos encontrar el valor de \(y\).
2. Definición del promedio:
El promedio de tres números se calcula sumándolos y luego dividiendo el resultado entre 3. Es decir:
[tex]\[
\text{promedio} = \frac{\text{suma de los números}}{\text{cantidad de números}}
\][/tex]
3. Formulación de la ecuación:
Dado que el promedio es 6, podemos escribir la ecuación así:
[tex]\[
\frac{2 + 34 + y}{3} = 6
\][/tex]
4. Eliminar el denominador:
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 3 para eliminar el denominador:
[tex]\[
2 + 34 + y = 6 \cdot 3
\][/tex]
[tex]\[
2 + 34 + y = 18
\][/tex]
5. Combinar términos semejantes:
Sumamos los términos constantes en el lado izquierdo de la ecuación:
[tex]\[
36 + y = 18
\][/tex]
6. Aislar \(y\):
Para encontrar el valor de \(y\), restamos 36 de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
y = 18 - 36
\][/tex]
[tex]\[
y = -18
\][/tex]
Entonces, el valor de [tex]\(y\)[/tex] es [tex]\(-18\)[/tex].
