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Sagot :
Para responder las preguntas detalladamente:
### Problema 1:
Para encontrar la suma del mayor y menor número de dos dígitos distintos:
El menor número de dos dígitos es \(10\)
El mayor número de dos dígitos es \(99\)
La suma de \(10\) y \(99\) es:
[tex]\[ 10 + 99 = 109 \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{109} \][/tex]
### Problema 2:
Para determinar la duración de las clases de Raúl:
Las clases comienzan a las 9 AM y terminan a la 1 PM. Convertiendo 1 PM al formato de 24 horas, es 13:00.
Entonces, el tiempo total de duración es:
[tex]\[ 13:00 - 9:00 = 4 \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{4 \text{ horas}} \][/tex]
### Problema 3:
Para encontrar la longitud de cada tira que resulta de cortar una cinta de 120 cm en 5 cortes:
Cada corte divide la cinta en una sección adicional, entonces:
[tex]\[ 5 \text{ cortes } = 6 \text{ tiras } \][/tex]
La longitud de cada tira es:
[tex]\[ \frac{120 \text{ cm}}{6} = 20 \text{ cm} \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{20 \text{ cm}} \][/tex]
### Problema 4:
Para encontrar el número de cubos grises:
Especificamos que las caras de un mismo color no pueden estar pegadas, formando una escalera con una alternancia de color óptima.
El número de cubos grises es:
[tex]\[ \boxed{18} \][/tex]
### Problema 5:
Para reemplazar los asteriscos con los signos de operaciones aritméticas en la expresión dada, de forma que la igualdad sea correcta:
[tex]\[ (20 18) (20 \div 18) = 19 \][/tex]
El orden correcto debe ser:
[tex]\[ \times, \div, + \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{C \times, \div,+} \][/tex]
### Problema 6:
Para encontrar el perímetro del rectángulo ABCD si el perímetro del cuadrado sombreado es 48 cm:
El lado del cuadrado se calcula dividiendo el perímetro por 4:
[tex]\[ \frac{48}{4} = 12 \text{ cm} \][/tex]
Si el rectángulo está dividido en 10 cuadrados y, supone que hay 2 cuadrados de ancho (horizontal) y 5 de alto (vertical), entonces:
El rectángulo tiene:
[tex]\[ Ancho = 2 \times 12 \][/tex]
[tex]\[ Alto = 5 \times 12 \][/tex]
El perímetro del rectángulo es:
[tex]\[ 2 \times (Ancho + Alto) = 2 \times (212 + 512) = 2 \times (24 + 60) = 2 \times 84 = 168 \text{ cm} \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{168 \text{ cm}} \][/tex]
En resumen, las respuestas correctas son:
1. D) 109
2. C) 4
3. C) 20 cm
4. C) 18
5. C) [tex]$\times, \div, +$[/tex]
6. F) n. d. I. a.
### Problema 1:
Para encontrar la suma del mayor y menor número de dos dígitos distintos:
El menor número de dos dígitos es \(10\)
El mayor número de dos dígitos es \(99\)
La suma de \(10\) y \(99\) es:
[tex]\[ 10 + 99 = 109 \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{109} \][/tex]
### Problema 2:
Para determinar la duración de las clases de Raúl:
Las clases comienzan a las 9 AM y terminan a la 1 PM. Convertiendo 1 PM al formato de 24 horas, es 13:00.
Entonces, el tiempo total de duración es:
[tex]\[ 13:00 - 9:00 = 4 \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{4 \text{ horas}} \][/tex]
### Problema 3:
Para encontrar la longitud de cada tira que resulta de cortar una cinta de 120 cm en 5 cortes:
Cada corte divide la cinta en una sección adicional, entonces:
[tex]\[ 5 \text{ cortes } = 6 \text{ tiras } \][/tex]
La longitud de cada tira es:
[tex]\[ \frac{120 \text{ cm}}{6} = 20 \text{ cm} \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{20 \text{ cm}} \][/tex]
### Problema 4:
Para encontrar el número de cubos grises:
Especificamos que las caras de un mismo color no pueden estar pegadas, formando una escalera con una alternancia de color óptima.
El número de cubos grises es:
[tex]\[ \boxed{18} \][/tex]
### Problema 5:
Para reemplazar los asteriscos con los signos de operaciones aritméticas en la expresión dada, de forma que la igualdad sea correcta:
[tex]\[ (20 18) (20 \div 18) = 19 \][/tex]
El orden correcto debe ser:
[tex]\[ \times, \div, + \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{C \times, \div,+} \][/tex]
### Problema 6:
Para encontrar el perímetro del rectángulo ABCD si el perímetro del cuadrado sombreado es 48 cm:
El lado del cuadrado se calcula dividiendo el perímetro por 4:
[tex]\[ \frac{48}{4} = 12 \text{ cm} \][/tex]
Si el rectángulo está dividido en 10 cuadrados y, supone que hay 2 cuadrados de ancho (horizontal) y 5 de alto (vertical), entonces:
El rectángulo tiene:
[tex]\[ Ancho = 2 \times 12 \][/tex]
[tex]\[ Alto = 5 \times 12 \][/tex]
El perímetro del rectángulo es:
[tex]\[ 2 \times (Ancho + Alto) = 2 \times (212 + 512) = 2 \times (24 + 60) = 2 \times 84 = 168 \text{ cm} \][/tex]
La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{168 \text{ cm}} \][/tex]
En resumen, las respuestas correctas son:
1. D) 109
2. C) 4
3. C) 20 cm
4. C) 18
5. C) [tex]$\times, \div, +$[/tex]
6. F) n. d. I. a.
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