Para resolver el problema, partimos de la información dada:
El 30% del 20% de los 2/5 de un número equivale al 24% del 0.01% de 1000.
1. Descomposemos el problema en términos algebraicos:
Sea \( x \) el número desconocido.
La expresión "el 30% del 20% de los 2/5 de \( x \)" se puede escribir como:
[tex]\[ 0.30 \times 0.20 \times \frac{2}{5} \times x \][/tex]
La expresión "el 24% del 0.01% de 1000" se puede escribir como:
[tex]\[ 0.24 \times 0.0001 \times 1000 \][/tex]
2. Simplificamos la expresión en el lado derecho del signo de igualdad:
Calculamos primero el valor de \( 24\% \) de \( 0.01\% \) de 1000:
[tex]\[ 0.24 \times 0.0001 \times 1000 \][/tex]
Realizamos las multiplicaciones paso a paso:
[tex]\[ 0.24 \times 0.0001 = 0.000024 \][/tex]
[tex]\[ 0.000024 \times 1000 = 0.024 \][/tex]
Entonces, el valor es \( 0.024 \).
3. Simplificamos la expresión en el lado izquierdo del signo de igualdad:
Descomponemos las operaciones por separado:
[tex]\[ 0.30 \times 0.20 = 0.06 \][/tex]
[tex]\[ 0.06 \times \frac{2}{5} = 0.06 \times 0.4 = 0.024 \][/tex]
Entonces, obtenemos:
[tex]\[ 0.024 \times x \][/tex]
4. Igualamos las dos expresiones:
Según el problema, ambas expresiones son equivalentes. Así que:
[tex]\[ 0.024 \times x = 0.024 \][/tex]
5. Resolvemos para \( x \):
Para encontrar \( x \), dividimos ambos lados de la ecuación por 0.024:
[tex]\[ x = \frac{0.024}{0.024} = 1.0 \][/tex]
Por lo tanto, el número que buscamos es [tex]\( x = 1.0 \)[/tex].
