Claro, abordemos este problema paso a paso para determinar el resultado.
Primero, entendamos lo que solicita la pregunta: necesitamos hallar el número tal que el \( 0.08 \% \) de él sea igual al \( 4 \% \) del \( 12 \% \) de 9.
Empezamos desde adentro hacia afuera con las operaciones.
1. Calcular el \( 12 \% \) de 9:
El \( 12\% \) de un número se calcula como:
[tex]\[ \dfrac{12}{100} \times 9 = 0.12 \times 9 \][/tex]
Así que:
[tex]\[ 0.12 \times 9 = 1.08 \][/tex]
2. Calcular el \( 4 \% \) del resultado anterior (1.08):
El \( 4\% \) de un número se calcula como:
[tex]\[ \dfrac{4}{100} \times 1.08 = 0.04 \times 1.08 \][/tex]
Así que:
[tex]\[ 0.04 \times 1.08 = 0.0432 \][/tex]
3. Ahora, encontrar el número del cual el \( 0.08 \% \) sea igual a 0.0432:
Supongamos que el número que estamos buscando es \( x \). Entonces,
[tex]\[ 0.08 \% \text{ de } x = 0.0432 \][/tex]
Esto se escribe matemáticamente como:
[tex]\[ \dfrac{0.08}{100} \times x = 0.0432 \][/tex]
[tex]\[ 0.0008 \times x = 0.0432 \][/tex]
Para despejar \( x \):
[tex]\[ x = \dfrac{0.0432}{0.0008} \][/tex]
Al realizar esta división obtenemos:
[tex]\[ x = 54 \][/tex]
Por lo tanto, el \( 0.08 \% \) de 54 es igual al \( 4 \% \) del \( 12 \% \) de 9. La respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{54} \][/tex]
