Claro, resolveremos la ecuación \(\frac{3}{5} = \frac{15}{n}\) paso a paso para encontrar el valor de \(n\).
Paso 1: Identificar las dos fracciones en la ecuación. Aquí tenemos:
[tex]\[ \frac{3}{5} \][/tex]
y
[tex]\[ \frac{15}{n} \][/tex]
Paso 2: Igualamos las dos fracciones, lo que ya está dado en la ecuación:
[tex]\[ \frac{3}{5} = \frac{15}{n} \][/tex]
Paso 3: Para despejar \(n\), utilizamos la propiedad de las proporciones que nos dice que el producto de extremos es igual al producto de medios. Esto significa:
[tex]\[ 3 \cdot n = 5 \cdot 15 \][/tex]
Paso 4: Realizamos las multiplicaciones:
[tex]\[ 3n = 75 \][/tex]
Paso 5: Despejamos \(n\) dividiendo ambos lados de la ecuación entre 3:
[tex]\[ n = \frac{75}{3} \][/tex]
Paso 6: Realizamos la división:
[tex]\[ n = 25 \][/tex]
Entonces, el valor de \(n\) es:
[tex]\[ n = 25 \][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\(n\)[/tex] que satisface la ecuación [tex]\(\frac{3}{5} = \frac{15}{n}\)[/tex] es 25.
