At Westonci.ca, we provide clear, reliable answers to all your questions. Join our vibrant community and get the solutions you need. Join our Q&A platform to connect with experts dedicated to providing precise answers to your questions in different areas. Get quick and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our platform.
Sagot :
Para resolver la expresión dada, vamos a desglosarla paso a paso y simplificarla utilizando propiedades de los números reales (R). Aquí está la expresión completa que resolveremos:
[tex]\[ \left\{\left[1+\frac{1}{1-\frac{1}{2}}\right] \times \left[ \left(\frac{2+\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-2}\right) \div \left(2 \frac{9}{2} - \left( \frac{5 \frac{7}{3} - 1}{22 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{2}} \right) \right) \right] \right\} - \left(3 \frac{5}{7} + 5 \frac{2}{9} \right) \times \left( -9 \frac{5}{7} \div 2 \frac{3}{5} \right) \][/tex]
### Paso 1: Resolver \(1 + \frac{1}{1 - \frac{1}{2}}\)
Primero, calculamos \(1 - \frac{1}{2}\):
[tex]\[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \][/tex]
Luego, resolvemos \(\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\). Finalmente, sumamos 1:
[tex]\[ 1 + 2 = 3 \][/tex]
Por lo tanto, la primera parte es:
[tex]\[\boxed{3}\][/tex]
### Paso 2: Resolver \(\frac{2 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - 2}\)
Primero, calculamos \(2 + \frac{1}{3}\):
[tex]\[ 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \][/tex]
Luego, calculamos \(\frac{1}{3} - 2\):
[tex]\[ \frac{1}{3} - 2 = \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{5}{3} \][/tex]
Ahora, dividimos ambos números:
[tex]\[ \frac{\frac{7}{3}}{-\frac{5}{3}} = \frac{7}{3} \times \frac{-3}{5} = -\frac{7}{5} \][/tex]
Por lo tanto, la segunda parte es:
[tex]\[\boxed{-1.4}\][/tex]
### Paso 3: Resolver \(2 \frac{9}{2} - \left( \frac{5 \frac{7}{3} - 1}{22 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{2}} \right)\)
Primero, calculamos \(2 \frac{9}{2} = 9\):
[tex]\[ 2 \times \frac{9}{2} = 2 \times 4.5 = 9 \][/tex]
Ahora, resolvemos el numerador del divisor interno \(5 \frac{7}{3} - 1\):
[tex]\[ 5 \times \frac{7}{3} = \frac{35}{3} \][/tex]
[tex]\[ \frac{35}{3} - 1 = \frac{35}{3} - \frac{3}{3} = \frac{32}{3} \][/tex]
Luego, resolvemos el denominador del divisor interno \(22 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{2}\):
[tex]\[ 22 \times \frac{3}{7} = \frac{66}{7} \][/tex]
[tex]\[ 3 \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2} \][/tex]
Combinamos los dos términos del denominador con un denominador común:
[tex]\[ \frac{66}{7} - \frac{15}{2} = \frac{132}{14} - \frac{105}{14} = \frac{27}{14} \][/tex]
Ahora resolvemos la fracción:
[tex]\[ \frac{\frac{32}{3}}{\frac{27}{14}} = \frac{32}{3} \times \frac{14}{27} = \frac{448}{81} \][/tex]
Por lo tanto, la expresión completa es:
[tex]\[ 9 - \frac{448}{81} \approx 3.469135802469136 \][/tex]
### Paso 4: Resolver \(\left( \frac{-1.4}{3.469135802469136} \right)\)
Dividimos -1.4 por 3.469135802469136:
[tex]\[ -\frac{1.4}{3.469135802469136} \approx -0.40355871886121 \][/tex]
### Paso 5: Multiplicar el resultado del Paso 1 por el resultado del Paso 4
Multiplicamos 3 por -0.40355871886121:
[tex]\[ 3 \times -0.40355871886121 = -1.21067615658363 \][/tex]
### Paso 6: Resolver \(\left(3 \frac{5}{7} + 5 \frac{2}{9} \right) \times \left( -9 \frac{5}{7} \div 2 \frac{3}{5} \right)\)
Primero, resolvemos \(3 \frac{5}{7} + 5 \frac{2}{9}\):
[tex]\[ 3 \times \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \][/tex]
[tex]\[ 5 \times \frac{2}{9} = \frac{10}{9} \][/tex]
Sumamos con un denominador común:
[tex]\[ \frac{15}{7} + \frac{10}{9} = \frac{135}{63} + \frac{70}{63} = \frac{205}{63} = 3.253968253968254 \][/tex]
Luego, resolvemos \(-9 \frac{5}{7} \div 2 \frac{3}{5}\):
[tex]\[ -9 \times \frac{5}{7} = -\frac{45}{7} \][/tex]
[tex]\[ 2 \times \frac{3}{5} = \frac{6}{5} \][/tex]
Dividimos estas dos fracciones:
[tex]\[ -\frac{45}{7} \div \frac{6}{5} = -\frac{45}{7} \times \frac{5}{6} = -\frac{225}{42} \approx -5.357142857142857 \][/tex]
Ahora multiplicamos ambos resultados del Paso 6:
[tex]\[ 3.253968253968254 \times -5.357142857142857 \approx -17.431972789115648 \][/tex]
### Paso 7: Restar el resultado del Paso 6 del resultado del Paso 5
Finalmente, combinamos los resultados de los pasos anteriores:
[tex]\[ -1.21067615658363 - (-17.431972789115648) \approx 16.221296632532017 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado final de la expresión es:
[tex]\[\boxed{16.221296632532017}\][/tex]
[tex]\[ \left\{\left[1+\frac{1}{1-\frac{1}{2}}\right] \times \left[ \left(\frac{2+\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-2}\right) \div \left(2 \frac{9}{2} - \left( \frac{5 \frac{7}{3} - 1}{22 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{2}} \right) \right) \right] \right\} - \left(3 \frac{5}{7} + 5 \frac{2}{9} \right) \times \left( -9 \frac{5}{7} \div 2 \frac{3}{5} \right) \][/tex]
### Paso 1: Resolver \(1 + \frac{1}{1 - \frac{1}{2}}\)
Primero, calculamos \(1 - \frac{1}{2}\):
[tex]\[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \][/tex]
Luego, resolvemos \(\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\). Finalmente, sumamos 1:
[tex]\[ 1 + 2 = 3 \][/tex]
Por lo tanto, la primera parte es:
[tex]\[\boxed{3}\][/tex]
### Paso 2: Resolver \(\frac{2 + \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - 2}\)
Primero, calculamos \(2 + \frac{1}{3}\):
[tex]\[ 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \][/tex]
Luego, calculamos \(\frac{1}{3} - 2\):
[tex]\[ \frac{1}{3} - 2 = \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{5}{3} \][/tex]
Ahora, dividimos ambos números:
[tex]\[ \frac{\frac{7}{3}}{-\frac{5}{3}} = \frac{7}{3} \times \frac{-3}{5} = -\frac{7}{5} \][/tex]
Por lo tanto, la segunda parte es:
[tex]\[\boxed{-1.4}\][/tex]
### Paso 3: Resolver \(2 \frac{9}{2} - \left( \frac{5 \frac{7}{3} - 1}{22 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{2}} \right)\)
Primero, calculamos \(2 \frac{9}{2} = 9\):
[tex]\[ 2 \times \frac{9}{2} = 2 \times 4.5 = 9 \][/tex]
Ahora, resolvemos el numerador del divisor interno \(5 \frac{7}{3} - 1\):
[tex]\[ 5 \times \frac{7}{3} = \frac{35}{3} \][/tex]
[tex]\[ \frac{35}{3} - 1 = \frac{35}{3} - \frac{3}{3} = \frac{32}{3} \][/tex]
Luego, resolvemos el denominador del divisor interno \(22 \frac{3}{7} - 3 \frac{5}{2}\):
[tex]\[ 22 \times \frac{3}{7} = \frac{66}{7} \][/tex]
[tex]\[ 3 \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2} \][/tex]
Combinamos los dos términos del denominador con un denominador común:
[tex]\[ \frac{66}{7} - \frac{15}{2} = \frac{132}{14} - \frac{105}{14} = \frac{27}{14} \][/tex]
Ahora resolvemos la fracción:
[tex]\[ \frac{\frac{32}{3}}{\frac{27}{14}} = \frac{32}{3} \times \frac{14}{27} = \frac{448}{81} \][/tex]
Por lo tanto, la expresión completa es:
[tex]\[ 9 - \frac{448}{81} \approx 3.469135802469136 \][/tex]
### Paso 4: Resolver \(\left( \frac{-1.4}{3.469135802469136} \right)\)
Dividimos -1.4 por 3.469135802469136:
[tex]\[ -\frac{1.4}{3.469135802469136} \approx -0.40355871886121 \][/tex]
### Paso 5: Multiplicar el resultado del Paso 1 por el resultado del Paso 4
Multiplicamos 3 por -0.40355871886121:
[tex]\[ 3 \times -0.40355871886121 = -1.21067615658363 \][/tex]
### Paso 6: Resolver \(\left(3 \frac{5}{7} + 5 \frac{2}{9} \right) \times \left( -9 \frac{5}{7} \div 2 \frac{3}{5} \right)\)
Primero, resolvemos \(3 \frac{5}{7} + 5 \frac{2}{9}\):
[tex]\[ 3 \times \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \][/tex]
[tex]\[ 5 \times \frac{2}{9} = \frac{10}{9} \][/tex]
Sumamos con un denominador común:
[tex]\[ \frac{15}{7} + \frac{10}{9} = \frac{135}{63} + \frac{70}{63} = \frac{205}{63} = 3.253968253968254 \][/tex]
Luego, resolvemos \(-9 \frac{5}{7} \div 2 \frac{3}{5}\):
[tex]\[ -9 \times \frac{5}{7} = -\frac{45}{7} \][/tex]
[tex]\[ 2 \times \frac{3}{5} = \frac{6}{5} \][/tex]
Dividimos estas dos fracciones:
[tex]\[ -\frac{45}{7} \div \frac{6}{5} = -\frac{45}{7} \times \frac{5}{6} = -\frac{225}{42} \approx -5.357142857142857 \][/tex]
Ahora multiplicamos ambos resultados del Paso 6:
[tex]\[ 3.253968253968254 \times -5.357142857142857 \approx -17.431972789115648 \][/tex]
### Paso 7: Restar el resultado del Paso 6 del resultado del Paso 5
Finalmente, combinamos los resultados de los pasos anteriores:
[tex]\[ -1.21067615658363 - (-17.431972789115648) \approx 16.221296632532017 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado final de la expresión es:
[tex]\[\boxed{16.221296632532017}\][/tex]
Thanks for using our service. We aim to provide the most accurate answers for all your queries. Visit us again for more insights. We hope you found what you were looking for. Feel free to revisit us for more answers and updated information. Westonci.ca is your trusted source for answers. Visit us again to find more information on diverse topics.
