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Sagot :
Claro, con gusto te ayudaré a balancear las siguientes reacciones químicas utilizando el método algebraico. Aquí hay dos de ellas balanceadas paso a paso por método algebraico:
### a. [tex]$Na + ZnI_2 \rightarrow NaI + Zn$[/tex]
1. Escribe la ecuación sin balancear:
[tex]\[ Na + ZnI_2 \rightarrow NaI + Zn \][/tex]
2. Asigna un coeficiente algebraico a cada compuesto:
[tex]\[ aNa + bZnI_2 \rightarrow cNaI + dZn \][/tex]
3. Escribe las ecuaciones para balancear cada tipo de átomo:
- Sodio (Na): \(a = c\)
- Yodo (I): \(2b = c\)
- Zinc (Zn): \(b = d\)
4. Resuelve el sistema de ecuaciones:
- De la ecuación del sodio (Na): \(a = c\)
- De la ecuación del yodo (I): \(2b = c\)
- De la ecuación del zinc (Zn): \(b = d\)
Asignamos \(b = 1\) y resolvemos:
- \(d = 1\)
- \(c = 2 \cdot b = 2\)
- \(a = c = 2\)
5. Sustituye los valores de los coeficientes en la ecuación:
[tex]\[ 2Na + 1ZnI_2 \rightarrow 2NaI + 1Zn \][/tex]
6. La ecuación balanceada es:
[tex]\[ 2Na + ZnI_2 \rightarrow 2NaI + Zn \][/tex]
### b. [tex]$FeS_2 + O_2 \rightarrow Fe_2O_3 + SO_2$[/tex]
1. Escribe la ecuación sin balancear:
[tex]\[ FeS_2 + O_2 \rightarrow Fe_2O_3 + SO_2 \][/tex]
2. Asigna un coeficiente algebraico a cada compuesto:
[tex]\[ aFeS_2 + bO_2 \rightarrow cFe_2O_3 + dSO_2 \][/tex]
3. Escribe las ecuaciones para balancear cada tipo de átomo:
- Hierro (Fe): \(a = 2c\)
- Azufre (S): \(2a = d\)
- Oxígeno (O): \(2b = 3c + 2d\)
4. Resuelve el sistema de ecuaciones:
- De la ecuación del hierro (Fe): \(a = 2c\)
- De la ecuación del azufre (S): \(2a = d\)
- De la ecuación del oxígeno (O): \(2b = 3c + 2d\)
Asignamos \(c = 1\) y resolvemos:
- \(a = 2 \cdot c = 2 \cdot 1 = 2\)
- \(d = 2a = 2 \cdot 2 = 4\)
- \(2b = 3c + 2d = 3 \cdot 1 + 2 \cdot 4 = 3 + 8 = 11\)
- \(b = \frac{11}{2}\)
Como \(b\) es una fracción, multiplicamos todos los coeficientes por 2 para mantener números enteros:
- \(2 \cdot a = 4\)
- \(2 \cdot b = 11\)
- \(2 \cdot c = 2\)
- \(2 \cdot d = 8\)
5. Sustituye los valores de los coeficientes en la ecuación:
[tex]\[ 4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2 \][/tex]
6. La ecuación balanceada es:
[tex]\[ 4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2 \][/tex]
Para la tercera reacción (c), podríamos proceder de manera similar asignando coeficientes algebraicos y resolviendo el sistema de ecuaciones resultante, si fuera necesario.
### a. [tex]$Na + ZnI_2 \rightarrow NaI + Zn$[/tex]
1. Escribe la ecuación sin balancear:
[tex]\[ Na + ZnI_2 \rightarrow NaI + Zn \][/tex]
2. Asigna un coeficiente algebraico a cada compuesto:
[tex]\[ aNa + bZnI_2 \rightarrow cNaI + dZn \][/tex]
3. Escribe las ecuaciones para balancear cada tipo de átomo:
- Sodio (Na): \(a = c\)
- Yodo (I): \(2b = c\)
- Zinc (Zn): \(b = d\)
4. Resuelve el sistema de ecuaciones:
- De la ecuación del sodio (Na): \(a = c\)
- De la ecuación del yodo (I): \(2b = c\)
- De la ecuación del zinc (Zn): \(b = d\)
Asignamos \(b = 1\) y resolvemos:
- \(d = 1\)
- \(c = 2 \cdot b = 2\)
- \(a = c = 2\)
5. Sustituye los valores de los coeficientes en la ecuación:
[tex]\[ 2Na + 1ZnI_2 \rightarrow 2NaI + 1Zn \][/tex]
6. La ecuación balanceada es:
[tex]\[ 2Na + ZnI_2 \rightarrow 2NaI + Zn \][/tex]
### b. [tex]$FeS_2 + O_2 \rightarrow Fe_2O_3 + SO_2$[/tex]
1. Escribe la ecuación sin balancear:
[tex]\[ FeS_2 + O_2 \rightarrow Fe_2O_3 + SO_2 \][/tex]
2. Asigna un coeficiente algebraico a cada compuesto:
[tex]\[ aFeS_2 + bO_2 \rightarrow cFe_2O_3 + dSO_2 \][/tex]
3. Escribe las ecuaciones para balancear cada tipo de átomo:
- Hierro (Fe): \(a = 2c\)
- Azufre (S): \(2a = d\)
- Oxígeno (O): \(2b = 3c + 2d\)
4. Resuelve el sistema de ecuaciones:
- De la ecuación del hierro (Fe): \(a = 2c\)
- De la ecuación del azufre (S): \(2a = d\)
- De la ecuación del oxígeno (O): \(2b = 3c + 2d\)
Asignamos \(c = 1\) y resolvemos:
- \(a = 2 \cdot c = 2 \cdot 1 = 2\)
- \(d = 2a = 2 \cdot 2 = 4\)
- \(2b = 3c + 2d = 3 \cdot 1 + 2 \cdot 4 = 3 + 8 = 11\)
- \(b = \frac{11}{2}\)
Como \(b\) es una fracción, multiplicamos todos los coeficientes por 2 para mantener números enteros:
- \(2 \cdot a = 4\)
- \(2 \cdot b = 11\)
- \(2 \cdot c = 2\)
- \(2 \cdot d = 8\)
5. Sustituye los valores de los coeficientes en la ecuación:
[tex]\[ 4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2 \][/tex]
6. La ecuación balanceada es:
[tex]\[ 4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2 \][/tex]
Para la tercera reacción (c), podríamos proceder de manera similar asignando coeficientes algebraicos y resolviendo el sistema de ecuaciones resultante, si fuera necesario.
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