Para resolver el cálculo de la expresión \( \frac{(5 \times 10^{-3})(3 \times 10^{15})}{3 \times 10^{-13}} \) y presentar el resultado en notación científica, sigamos estos pasos:
### Paso 1: Calcular el numerador
Primero, debemos calcular el producto en el numerador:
[tex]\[
(5 \times 10^{-3}) \times (3 \times 10^{15})
\][/tex]
Multipliquemos las constantes:
[tex]\[
5 \times 3 = 15
\][/tex]
Luego, tenemos que multiplicar las potencias de 10. Para multiplicar las potencias de 10, sumamos los exponentes:
[tex]\[
10^{-3} \times 10^{15} = 10^{-3 + 15} = 10^{12}
\][/tex]
Por lo tanto, el numerador es:
[tex]\[
15 \times 10^{12} = 1.5 \times 10^{13}
\][/tex]
### Paso 2: Identificar el denominador
El denominador es:
[tex]\[
3 \times 10^{-13}
\][/tex]
### Paso 3: Dividir el numerador por el denominador
Ahora, dividimos el resultado del numerador entre el denominador:
[tex]\[
\frac{15 \times 10^{12}}{3 \times 10^{-13}}
\][/tex]
Dividimos las constantes:
[tex]\[
\frac{15}{3} = 5
\][/tex]
Luego, para dividir las potencias de 10, restamos los exponentes:
[tex]\[
10^{12 - (-13)} = 10^{12 + 13} = 10^{25}
\][/tex]
Entonces, el resultado de la división es:
[tex]\[
5 \times 10^{25}
\][/tex]
### Conclusión
La respuesta correcta es:
d) \(5 \times 10^{25}\)
Por lo tanto, al efectuar [tex]\( \frac{\left(5 \times 10^{-3}\right)\left(3 \times 10^{15}\right)}{3 \times 10^{-13}} \)[/tex] y presentar el resultado en notación científica, obtenemos [tex]\( 5 \times 10^{25} \)[/tex], que corresponde a la opción (d).
