Claro, vamos a analizar las leyes de signos para identificar cuál es incorrecta. Aquí tienes las leyes de signos correctas para multiplicación:
1. Negativo por positivo resulta negativo: \((-)\) \((+)\) = \(-\)
Esta ley dice que cuando multiplicas un número negativo por un número positivo, el resultado es negativo. Ejemplo:
[tex]\[ (-3) \times (+2) = -6 \][/tex]
2. Positivo por positivo resulta positivo: \((+)\) \((+)\) = \(+\)
Esta ley dice que cuando multiplicas un número positivo por otro número positivo, el resultado es positivo. Ejemplo:
[tex]\[ (+3) \times (+2) = 6 \][/tex]
3. Positivo por negativo resulta negativo: \((+)\) \((−)\) = \(-\)
Esta ley dice que cuando multiplicas un número positivo por un número negativo, el resultado es negativo. Ejemplo:
[tex]\[ (+3) \times (−2) = -6 \][/tex]
4. Negativo por negativo resulta positivo: \((−)\) \((−)\) = \(+\)
Esta ley dice que cuando multiplicas un número negativo por otro número negativo, el resultado es positivo. Ejemplo:
[tex]\[ (−3) \times (−2) = 6 \][/tex]
Ahora, comparemos estas leyes correctas con las dadas en el enunciado del problema:
- Negativo por positivo resulta positivo: \((−) \((+)\) = \(+\)) [tex]\[INCORRECTA\][/tex]
La ley correcta es que un número negativo multiplicado por un número positivo da un resultado negativo.
- Positivo por positivo resulta positivo: \((+)\) \((+)\) = \(+\)) [tex]\[CORRECTA\][/tex]
Esta es correcta.
- Positivo por negativo resulta negativo: \((+)\) \((−)\) = \(-\)) [tex]\[CORRECTA\][/tex]
Esta es correcta.
- Negativo por negativo resulta positivo: \((−) \((−) = \(+\)) [tex]\[CORRECTA\][/tex]
Esta es correcta.
Después de revisar todas las leyes de signos, podemos concluir que la incorrecta es:
Negativo por positivo resulta positivo: [tex]\((−) \((+)\)[/tex] = [tex]\(+\)[/tex]). Esto es incorrecto, la correcta sería [tex]\( (−) \((+)\)[/tex] = [tex]\(-\)[/tex]).
