इस प्रश्न को हल करने के लिए हमें दो मुख्य चरणों का पालन करना होगा:
1. त्वरण (Acceleration) की गणना करना
2. समय (Time) की गणना करना
### चरण 1: त्वरण की गणना
हमें [tex]$100 N$[/tex] बल और [tex]$20 Kg$[/tex] द्रव्यमान की जानकारी दी गई है। न्युटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार:
[tex]\[ f = m \cdot a \][/tex]
यहां:
- \( f \) बल है, जो \( 100 N \) है।
- \( m \) द्रव्यमान है, जो \( 20 Kg \) है।
- \( a \) त्वरण है, जिसे हमें निकालना है।
नियम को पुन: व्यवस्थित करके:
[tex]\[ a = \frac{f}{m} \][/tex]
[tex]\[ a = \frac{100 \, N}{20 \, Kg} \][/tex]
[tex]\[ a = 5 \, m/s^2 \][/tex]
### चरण 2: समय की गणना
अब हमें यह जानना है कि इस त्वरण के तहत, वस्तु का वेग [tex]$0 m/s$[/tex] से [tex]$100 m/s$[/tex] तक कितनी देर में पहुँचेगा। इसके लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:
[tex]\[ v = u + a t \][/tex]
यहां:
- \( v \) अंतिम वेग है, जो \( 100 m/s \) है।
- \( u \) प्रारंभिक वेग है, जो \( 0 m/s \) है।
- \( a \) त्वरण है, जो हमने अभी निकाला \( 5 m/s^2 \)।
- \( t \) समय है, जिसे हमें निकालना है।
सूत्र को पुन: व्यवस्थित करके:
[tex]\[ t = \frac{v - u}{a} \][/tex]
[tex]\[ t = \frac{100 \, m/s - 0 \, m/s}{5 \, m/s^2} \][/tex]
[tex]\[ t = \frac{100 \, m/s}{5 \, m/s^2} \][/tex]
[tex]\[ t = 20 \, seconds \][/tex]
अत: [tex]$100 N$[/tex] का बल [tex]$20 Kg$[/tex] के द्रव्यमान वाली वस्तु पर [tex]$20 seconds$[/tex] तक लगाया जाए, तो उसका वेग [tex]$100 \, m/s$[/tex] होगा।
उत्तर:
- त्वरण \( 5 \, m/s^2 \)
- समय [tex]\( 20 \, seconds \)[/tex]
