Welcome to Westonci.ca, the ultimate question and answer platform. Get expert answers to your questions quickly and accurately. Discover a wealth of knowledge from professionals across various disciplines on our user-friendly Q&A platform. Get detailed and accurate answers to your questions from a dedicated community of experts on our Q&A platform.
Sagot :
Para resolver esta pregunta, debemos calcular diversos valores: los puntos medios, las frecuencias absolutas, las frecuencias acumuladas, las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. Vamos a seguir paso a paso.
### Paso 1: Puntos Medios
Los puntos medios (\( x \)) de cada intervalo se calculan de la siguiente forma:
[tex]\[ x = \frac{\text{límite inferior} + \text{límite superior}}{2} \][/tex]
Para cada intervalo:
- Para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ x = \frac{20 + 32}{2} = 26 \][/tex]
- Para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ x = \frac{32 + 44}{2} = 38 \][/tex]
- Para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ x = \frac{44 + 56}{2} = 50 \][/tex]
- Para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ x = \frac{56 + 68}{2} = 62 \][/tex]
- Para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ x = \frac{68 + 80}{2} = 74 \][/tex]
Ahora llenamos la columna de puntos medios.
### Paso 2: Frecuencia Absoluta (\( f_1 \)) y Frecuencia Acumulada (\( F_1 \))
Las frecuencias absolutas ya están dadas:
[tex]\[ f_1 = [7, 2, 8, 5, 6] \][/tex]
Las frecuencias acumuladas (\( F_1 \)) son la suma progresiva de las frecuencias absolutas:
- Para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ F_1 = 7 \][/tex]
- Para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ F_1 = 7 + 2 = 9 \][/tex]
- Para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ F_1 = 9 + 8 = 17 \][/tex]
- Para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ F_1 = 17 + 5 = 22 \][/tex]
- Para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ F_1 = 22 + 6 = 28 \][/tex]
### Paso 3: Frecuencia Relativa (\( f_r \)) y Frecuencia Relativa Acumulada (\( F_r \))
Las frecuencias relativas (\( f_r \)) se calculan dividiendo cada frecuencia absoluta (\( f_1 \)) entre el total de frecuencias.
- Frecuencia relativa para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ f_r = \frac{7}{28} \approx 0.25 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ f_r = \frac{2}{28} \approx 0.0714 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ f_r = \frac{8}{28} \approx 0.2857 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ f_r = \frac{5}{28} \approx 0.1786 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ f_r = \frac{6}{28} \approx 0.2143 \][/tex]
Las frecuencias relativas acumuladas (\( F_r \)) se obtienen sumando progresivamente las frecuencias relativas:
- Para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ F_r = 0.25 \][/tex]
- Para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ F_r = 0.25 + 0.0714 \approx 0.3214 \][/tex]
- Para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ F_r = 0.3214 + 0.2857 \approx 0.6071 \][/tex]
- Para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ F_r = 0.6071 + 0.1786 \approx 0.7857 \][/tex]
- Para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ F_r = 0.7857 + 0.2143 \approx 1.0 \][/tex]
### Tabla Completa
[tex]\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Intervalo de clase} & [tex]$x$[/tex] & [tex]$f_1$[/tex] & [tex]$F_1$[/tex] & [tex]$f_r$[/tex] & [tex]$F_r$[/tex] \\
\hline
[20-32) & 26 & 7 & 7 & 0.25 & 0.25 \\
\hline
[32-44) & 38 & 2 & 9 & 0.0714 & 0.3214 \\
\hline
[44-56) & 50 & 8 & 17 & 0.2857 & 0.6071 \\
\hline
[56-68) & 62 & 5 & 22 & 0.1786 & 0.7857 \\
\hline
[68-80] & 74 & 6 & 28 & 0.2143 & 1.0 \\
\hline
\text{Total} & & 28 & & & \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Las columnas están completamente llenas con los resultados correctos.
### Paso 1: Puntos Medios
Los puntos medios (\( x \)) de cada intervalo se calculan de la siguiente forma:
[tex]\[ x = \frac{\text{límite inferior} + \text{límite superior}}{2} \][/tex]
Para cada intervalo:
- Para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ x = \frac{20 + 32}{2} = 26 \][/tex]
- Para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ x = \frac{32 + 44}{2} = 38 \][/tex]
- Para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ x = \frac{44 + 56}{2} = 50 \][/tex]
- Para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ x = \frac{56 + 68}{2} = 62 \][/tex]
- Para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ x = \frac{68 + 80}{2} = 74 \][/tex]
Ahora llenamos la columna de puntos medios.
### Paso 2: Frecuencia Absoluta (\( f_1 \)) y Frecuencia Acumulada (\( F_1 \))
Las frecuencias absolutas ya están dadas:
[tex]\[ f_1 = [7, 2, 8, 5, 6] \][/tex]
Las frecuencias acumuladas (\( F_1 \)) son la suma progresiva de las frecuencias absolutas:
- Para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ F_1 = 7 \][/tex]
- Para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ F_1 = 7 + 2 = 9 \][/tex]
- Para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ F_1 = 9 + 8 = 17 \][/tex]
- Para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ F_1 = 17 + 5 = 22 \][/tex]
- Para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ F_1 = 22 + 6 = 28 \][/tex]
### Paso 3: Frecuencia Relativa (\( f_r \)) y Frecuencia Relativa Acumulada (\( F_r \))
Las frecuencias relativas (\( f_r \)) se calculan dividiendo cada frecuencia absoluta (\( f_1 \)) entre el total de frecuencias.
- Frecuencia relativa para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ f_r = \frac{7}{28} \approx 0.25 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ f_r = \frac{2}{28} \approx 0.0714 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ f_r = \frac{8}{28} \approx 0.2857 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ f_r = \frac{5}{28} \approx 0.1786 \][/tex]
- Frecuencia relativa para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ f_r = \frac{6}{28} \approx 0.2143 \][/tex]
Las frecuencias relativas acumuladas (\( F_r \)) se obtienen sumando progresivamente las frecuencias relativas:
- Para el intervalo \([20-32)\):
[tex]\[ F_r = 0.25 \][/tex]
- Para el intervalo \([32-44)\):
[tex]\[ F_r = 0.25 + 0.0714 \approx 0.3214 \][/tex]
- Para el intervalo \([44-56)\):
[tex]\[ F_r = 0.3214 + 0.2857 \approx 0.6071 \][/tex]
- Para el intervalo \([56-68)\):
[tex]\[ F_r = 0.6071 + 0.1786 \approx 0.7857 \][/tex]
- Para el intervalo \([68-80]\):
[tex]\[ F_r = 0.7857 + 0.2143 \approx 1.0 \][/tex]
### Tabla Completa
[tex]\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Intervalo de clase} & [tex]$x$[/tex] & [tex]$f_1$[/tex] & [tex]$F_1$[/tex] & [tex]$f_r$[/tex] & [tex]$F_r$[/tex] \\
\hline
[20-32) & 26 & 7 & 7 & 0.25 & 0.25 \\
\hline
[32-44) & 38 & 2 & 9 & 0.0714 & 0.3214 \\
\hline
[44-56) & 50 & 8 & 17 & 0.2857 & 0.6071 \\
\hline
[56-68) & 62 & 5 & 22 & 0.1786 & 0.7857 \\
\hline
[68-80] & 74 & 6 & 28 & 0.2143 & 1.0 \\
\hline
\text{Total} & & 28 & & & \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Las columnas están completamente llenas con los resultados correctos.
Thanks for using our service. We aim to provide the most accurate answers for all your queries. Visit us again for more insights. We appreciate your time. Please come back anytime for the latest information and answers to your questions. Find reliable answers at Westonci.ca. Visit us again for the latest updates and expert advice.
