Vamos a resolver las operaciones combinadas con polinomios paso a paso para cada apartado.
### Apartado a
Tenemos que realizar la operación siguiente:
[tex]\[
- \left(6x^3 - 4x^2 + 5x - 4\right)^2 - \left(3x^3 + 5x^2 - 4x + 2\right)^2
\][/tex]
Así que el resultado es:
[tex]\[
-(3x^3 + 5x^2 - 4x + 2)^2 - (6x^3 - 4x^2 + 5x - 4)^2
\][/tex]
### Apartado b
Debemos efectuar esta operación:
[tex]\[
- \left(3x^3 - 4x^2 + 6\right)^2 - \left(2x^3 + 4x - 3\right)^2
\][/tex]
Por lo tanto, el resultado es:
[tex]\[
-(2x^3 + 4x - 3)^2 - (3x^3 - 4x^2 + 6)^2
\][/tex]
### Apartado c
La operación a realizar es:
[tex]\[
- \left[(2x^2 - 4x + 5) \cdot (3x^2 - 4x + 7)\right] - \left(5x^2 - 4x + 3\right)^2
\][/tex]
El resultado de esta operación es:
[tex]\[
-((2x^2 - 4x + 5) \cdot (3x^2 - 4x + 7)) - (5x^2 - 4x + 3)^2
\][/tex]
### Apartado d
Finalmente, debemos efectuar esta operación:
[tex]\[
- \left[(6x^2 - 5x + 3) \cdot (2x^2 - 4x + 5)\right] - \left(3x^2 + 4x - 2\right)^2
\][/tex]
Así que el resultado es:
[tex]\[
-((2x^2 - 4x + 5) \cdot (6x^2 - 5x + 3)) - (3x^2 + 4x - 2)^2
\][/tex]
En resumen:
- Apartado a:
[tex]\[
-(3x^3 + 5x^2 - 4x + 2)^2 - (6x^3 - 4x^2 + 5x - 4)^2
\][/tex]
- Apartado b:
[tex]\[
-(2x^3 + 4x - 3)^2 - (3x^3 - 4x^2 + 6)^2
\][/tex]
- Apartado c:
[tex]\[
-((2x^2 - 4x + 5) \cdot (3x^2 - 4x + 7)) - (5x^2 - 4x + 3)^2
\][/tex]
- Apartado d:
[tex]\[
-((2x^2 - 4x + 5) \cdot (6x^2 - 5x + 3)) - (3x^2 + 4x - 2)^2
\][/tex]
