¡Claro! Vamos a resolver la ecuación \( 5x - 2y = 2 \) para \( x \) en términos de \( y \) y para \( y \) en términos de \( x \).
### Resolviendo para \( x \) en términos de \( y \):
Partimos de la ecuación dada:
[tex]\[ 5x - 2y = 2. \][/tex]
Queremos despejar \( x \). Primero, aislamos el término que contiene \( x \):
[tex]\[ 5x = 2y + 2. \][/tex]
Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 5 para obtener \( x \):
[tex]\[ x = \frac{2y + 2}{5}. \][/tex]
Simplificando, podemos escribir:
[tex]\[ x = \frac{2y}{5} + \frac{2}{5}. \][/tex]
Por lo tanto, \( x \) en términos de \( y \) es:
[tex]\[ x = \frac{2y}{5} + \frac{2}{5}. \][/tex]
### Resolviendo para \( y \) en términos de \( x \):
Partimos de la misma ecuación:
[tex]\[ 5x - 2y = 2. \][/tex]
En este caso, queremos despejar \( y \). Primero, aislamos el término que contiene \( y \):
[tex]\[ -2y = -5x + 2. \][/tex]
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por \(-1\) para simplificar el término de \( y \):
[tex]\[ 2y = 5x - 2. \][/tex]
Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para obtener \( y \):
[tex]\[ y = \frac{5x - 2}{2}. \][/tex]
Simplificando, podemos escribir:
[tex]\[ y = \frac{5x}{2} - 1. \][/tex]
Por lo tanto, \( y \) en términos de \( x \) es:
[tex]\[ y = \frac{5x}{2} - 1. \][/tex]
### Resumen:
1. \( x \) en términos de \( y \) es:
[tex]\[ x = \frac{2y}{5} + \frac{2}{5}. \][/tex]
2. \( y \) en términos de \( x \) es:
[tex]\[ y = \frac{5x}{2} - 1. \][/tex]
