Discover the answers you need at Westonci.ca, a dynamic Q&A platform where knowledge is shared freely by a community of experts. Get quick and reliable answers to your questions from a dedicated community of professionals on our platform. Join our Q&A platform to connect with experts dedicated to providing accurate answers to your questions in various fields.
Sagot :
Vamos a transformar las potencias dadas en logaritmos y escribir cómo se leen, una por una.
---
a) [tex]$7^2=\log _7 49=2 \therefore$[/tex] El logaritmo en base 7 de 49 es igual a 2.
---
b) [tex]$5^3=$[/tex]
Para la base 5 y el exponente 3:
[tex]\[ 5^3 = 125 \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _5 125 = 3 \][/tex]
Entonces, [tex]$5^3=\log _5 125=3$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base 5 de 125 es igual a 3.
---
c) [tex]$2^4=$[/tex]
Para la base 2 y el exponente 4:
[tex]\[ 2^4 = 16 \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _2 16 = 4 \][/tex]
Entonces, [tex]$2^4=\log _2 16=4$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base 2 de 16 es igual a 4.
---
d) [tex]$2^7=$[/tex]
Para la base 2 y el exponente 7:
[tex]\[ 2^7 = 128 \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _2 128 = 7 \][/tex]
Entonces, [tex]$2^7=\log _2 128=7$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base 2 de 128 es igual a 7.
---
e) [tex]$\left(\frac{5}{7}\right)^3=$[/tex]
Para la base \(\frac{5}{7}\) y el exponente 3:
[tex]\[ \left(\frac{5}{7}\right)^3 = \frac{125}{343} \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _{\frac{5}{7}} \left(\frac{125}{343}\right) = 3 \][/tex]
Entonces, [tex]$\left(\frac{5}{7}\right)^3=\log _{\frac{5}{7}} \left(\frac{125}{343}\right)=3$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base \(\frac{5}{7}\) de \(\frac{125}{343}\) es igual a 3.
---
---
a) [tex]$7^2=\log _7 49=2 \therefore$[/tex] El logaritmo en base 7 de 49 es igual a 2.
---
b) [tex]$5^3=$[/tex]
Para la base 5 y el exponente 3:
[tex]\[ 5^3 = 125 \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _5 125 = 3 \][/tex]
Entonces, [tex]$5^3=\log _5 125=3$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base 5 de 125 es igual a 3.
---
c) [tex]$2^4=$[/tex]
Para la base 2 y el exponente 4:
[tex]\[ 2^4 = 16 \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _2 16 = 4 \][/tex]
Entonces, [tex]$2^4=\log _2 16=4$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base 2 de 16 es igual a 4.
---
d) [tex]$2^7=$[/tex]
Para la base 2 y el exponente 7:
[tex]\[ 2^7 = 128 \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _2 128 = 7 \][/tex]
Entonces, [tex]$2^7=\log _2 128=7$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base 2 de 128 es igual a 7.
---
e) [tex]$\left(\frac{5}{7}\right)^3=$[/tex]
Para la base \(\frac{5}{7}\) y el exponente 3:
[tex]\[ \left(\frac{5}{7}\right)^3 = \frac{125}{343} \][/tex]
Esto se transforma en el logaritmo:
[tex]\[ \log _{\frac{5}{7}} \left(\frac{125}{343}\right) = 3 \][/tex]
Entonces, [tex]$\left(\frac{5}{7}\right)^3=\log _{\frac{5}{7}} \left(\frac{125}{343}\right)=3$[/tex], lo cual se lee: El logaritmo en base \(\frac{5}{7}\) de \(\frac{125}{343}\) es igual a 3.
---
Your visit means a lot to us. Don't hesitate to return for more reliable answers to any questions you may have. We hope you found what you were looking for. Feel free to revisit us for more answers and updated information. We're glad you visited Westonci.ca. Return anytime for updated answers from our knowledgeable team.