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Escribe la expresión algebraica que representa la siguiente situación: El perímetro de un rectángulo de base 4 y altura desconocida es igual a:

A. [tex]$4 + 2x$[/tex]

B. [tex]$8x$[/tex]

C. [tex]$8 + 2x$[/tex]

D. [tex]$4x + 2$[/tex]

Sagot :

Para encontrar la expresión algebraica que representa el perímetro de un rectángulo con base 4 y altura desconocida \( x \), sigamos estos pasos:

1. Recordemos la fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo:
[tex]\[ P = 2 \cdot (\text{base} + \text{altura}) \][/tex]

2. En este caso, la base del rectángulo es 4 y la altura es desconocida (la llamaremos \( x \)).

3. Sustituimos los valores de la base y la altura en la fórmula del perímetro:
[tex]\[ P = 2 \cdot (4 + x) \][/tex]

4. Ahora, distribuimos el 2 dentro del paréntesis:
[tex]\[ P = 2 \cdot 4 + 2 \cdot x \][/tex]

5. Simplificamos la expresión:
[tex]\[ P = 8 + 2x \][/tex]

Por lo tanto, la expresión algebraica que representa el perímetro de un rectángulo con una base de 4 y una altura desconocida \( x \) es:
[tex]\[ 8 + 2x \][/tex]

De las opciones dadas:
- \( 4 + 2x \)
- \( 8x \)
- \( 8 + 2x \)
- \( 4x + 2 \)

La correcta es:
[tex]\[ 8 + 2x \][/tex]
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