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Sagot :
Claro, vamos a resolver el ejercicio paso a paso.
### Dado:
- Masa de vidrio: \( 500 \, \text{g} \)
- Densidad del vidrio: \( 2.6 \, \text{g/cm}^3 \)
### Pasos para resolver el problema
1. Convertir la masa de gramos a kilogramos:
[tex]\[ 500 \, \text{g} = \frac{500}{1000} \, \text{kg} = 0.5 \, \text{kg} \][/tex]
2. Convertir la densidad de \( \text{g/cm}^3 \) a \( \text{kg/m}^3 \):
Sabemos que \( 1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \), por lo tanto:
[tex]\[ 2.6 \, \text{g/cm}^3 = 2.6 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 2600 \, \text{kg/m}^3 \][/tex]
3. Usar la fórmula de densidad para calcular el volumen:
[tex]\[ \text{Densidad} = \frac{\text{Masa}}{\text{Volumen}} \implies \text{Volumen} = \frac{\text{Masa}}{\text{Densidad}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \text{Volumen} = \frac{0.5 \, \text{kg}}{2600 \, \text{kg/m}^3} = \frac{0.5}{2600} \, \text{m}^3 \approx 0.0001923076923076923 \, \text{m}^3 \][/tex]
Por lo tanto, el volumen ocupado por \( 500 \, \text{g} \) de vidrio con una densidad de \( 2.6 \, \text{g/cm}^3 \) es aproximadamente \( 0.0001923 \, \text{m}^3 \).
Esposa para concluir, la tabla parcial quedaría así luego de agregar el resultado:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c}
Densidad \\
[tex]$\left( kg / m ^3\right)$[/tex]
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Masa \\
[tex]$( kg )$[/tex]
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Volumen \\
[tex]$\left( m ^3\right)$[/tex]
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Peso \\
(N)
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Peso \\
especifico \\
[tex]$\left( N / m ^3\right)$[/tex]
\end{tabular} \\
\hline 1000 & 0.5 & 0.0001923 & & \\
\hline & & 0.5 & 4.9 & \\
\hline 920 & & & 8 & \\
\hline & & 1 & & 12.7 \\
\hline
\end{tabular}
### Respuesta final:
El volumen ocupado por [tex]\( 500 \, \text{g} \)[/tex] de vidrio con una densidad de [tex]\( 2.6 \, \text{g/cm}^3 \)[/tex] es [tex]\( 0.0001923 \, \text{m}^3 \)[/tex].
### Dado:
- Masa de vidrio: \( 500 \, \text{g} \)
- Densidad del vidrio: \( 2.6 \, \text{g/cm}^3 \)
### Pasos para resolver el problema
1. Convertir la masa de gramos a kilogramos:
[tex]\[ 500 \, \text{g} = \frac{500}{1000} \, \text{kg} = 0.5 \, \text{kg} \][/tex]
2. Convertir la densidad de \( \text{g/cm}^3 \) a \( \text{kg/m}^3 \):
Sabemos que \( 1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \), por lo tanto:
[tex]\[ 2.6 \, \text{g/cm}^3 = 2.6 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 2600 \, \text{kg/m}^3 \][/tex]
3. Usar la fórmula de densidad para calcular el volumen:
[tex]\[ \text{Densidad} = \frac{\text{Masa}}{\text{Volumen}} \implies \text{Volumen} = \frac{\text{Masa}}{\text{Densidad}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \text{Volumen} = \frac{0.5 \, \text{kg}}{2600 \, \text{kg/m}^3} = \frac{0.5}{2600} \, \text{m}^3 \approx 0.0001923076923076923 \, \text{m}^3 \][/tex]
Por lo tanto, el volumen ocupado por \( 500 \, \text{g} \) de vidrio con una densidad de \( 2.6 \, \text{g/cm}^3 \) es aproximadamente \( 0.0001923 \, \text{m}^3 \).
Esposa para concluir, la tabla parcial quedaría así luego de agregar el resultado:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c}
Densidad \\
[tex]$\left( kg / m ^3\right)$[/tex]
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Masa \\
[tex]$( kg )$[/tex]
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Volumen \\
[tex]$\left( m ^3\right)$[/tex]
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Peso \\
(N)
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Peso \\
especifico \\
[tex]$\left( N / m ^3\right)$[/tex]
\end{tabular} \\
\hline 1000 & 0.5 & 0.0001923 & & \\
\hline & & 0.5 & 4.9 & \\
\hline 920 & & & 8 & \\
\hline & & 1 & & 12.7 \\
\hline
\end{tabular}
### Respuesta final:
El volumen ocupado por [tex]\( 500 \, \text{g} \)[/tex] de vidrio con una densidad de [tex]\( 2.6 \, \text{g/cm}^3 \)[/tex] es [tex]\( 0.0001923 \, \text{m}^3 \)[/tex].
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