Para resolver esta pregunta, sigamos los pasos detalladamente:
1. Determinar la herencia total:
La herencia total es de \[tex]$2,400,000.
2. Calcular la parte del mayor de los hermanos:
El mayor recibe \(\frac{2}{5}\) de la herencia total.
\[
\text{Parte del mayor} = \frac{2}{5} \times 2,400,000 = 960,000
\]
3. Calcular la herencia restante después de la parte del mayor:
La herencia restante es:
\[
\text{Herencia restante} = 2,400,000 - 960,000 = 1,440,000
\]
4. Calcular la parte del menor de los hermanos:
El menor recibe \(\frac{2}{3}\) de la herencia restante.
\[
\text{Parte del menor} = \frac{2}{3} \times 1,440,000 = 960,000
\]
5. Calcular la parte del hermano del medio:
La parte del medio es lo que queda después de que el menor toma su parte.
\[
\text{Parte del medio} = 1,440,000 - 960,000 = 480,000
\]
Por lo tanto, la cantidad de dinero que le corresponde al hermano del medio es de \$[/tex]480,000.
Ninguna de las opciones dadas en tu lista coincide con el resultado calculado correctamente como \$480,000, por lo que parece que las opciones podrían ser incorrectas.
