Discover answers to your questions with Westonci.ca, the leading Q&A platform that connects you with knowledgeable experts. Join our platform to get reliable answers to your questions from a knowledgeable community of experts. Explore comprehensive solutions to your questions from knowledgeable professionals across various fields on our platform.
Sagot :
Claro, vamos a resolver el problema paso a paso:
Consideremos el polinomio:
[tex]\[ R(x, y) = 6x^7y^3 - 8x^5y^9 + 3xy^{11} \][/tex]
### Paso 1: Determinar GR(x)
GR(x) es el mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 7 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 5 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 1 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 7 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(x) = 7 \][/tex]
### Paso 2: Determinar GR(y)
GR(y) es el mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 3 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 9 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 11 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 11 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(y) = 11 \][/tex]
### Paso 3: Determinar GA
GA es el coeficiente del término con el mayor grado total (la suma de los exponentes de [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex]).
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 7 + 3 = 10 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 5 + 9 = 14 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el grado total es [tex]\( 1 + 11 = 12 \)[/tex].
El mayor grado total es [tex]\( 14 \)[/tex], correspondiente al término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex]. El coeficiente de este término es [tex]\( -8 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GA = -8 \][/tex]
### Paso 4: Calcular la expresión [tex]\( GR(x) - GR(y) + GA \)[/tex]
Sustituimos los valores encontrados:
[tex]\[ GR(x) - GR(y) + GA = 7 - 11 + (-8) \][/tex]
Realizamos la operación:
[tex]\[ 7 - 11 - 8 = 7 - 19 = -12 \][/tex]
Entonces, el resultado de la expresión es:
[tex]\[ \boxed{-12} \][/tex]
Al revisar las opciones proporcionadas (14, 9, 16, 10), observamos que ninguna se corresponde con la respuesta correcta. Por ello, si ha habido un error en las opciones o necesita confirmación adicional, lo mejor será revisar el contexto o fuente del problema.
Consideremos el polinomio:
[tex]\[ R(x, y) = 6x^7y^3 - 8x^5y^9 + 3xy^{11} \][/tex]
### Paso 1: Determinar GR(x)
GR(x) es el mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 7 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 5 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 1 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 7 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(x) = 7 \][/tex]
### Paso 2: Determinar GR(y)
GR(y) es el mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 3 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 9 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 11 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 11 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(y) = 11 \][/tex]
### Paso 3: Determinar GA
GA es el coeficiente del término con el mayor grado total (la suma de los exponentes de [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex]).
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 7 + 3 = 10 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 5 + 9 = 14 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el grado total es [tex]\( 1 + 11 = 12 \)[/tex].
El mayor grado total es [tex]\( 14 \)[/tex], correspondiente al término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex]. El coeficiente de este término es [tex]\( -8 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GA = -8 \][/tex]
### Paso 4: Calcular la expresión [tex]\( GR(x) - GR(y) + GA \)[/tex]
Sustituimos los valores encontrados:
[tex]\[ GR(x) - GR(y) + GA = 7 - 11 + (-8) \][/tex]
Realizamos la operación:
[tex]\[ 7 - 11 - 8 = 7 - 19 = -12 \][/tex]
Entonces, el resultado de la expresión es:
[tex]\[ \boxed{-12} \][/tex]
Al revisar las opciones proporcionadas (14, 9, 16, 10), observamos que ninguna se corresponde con la respuesta correcta. Por ello, si ha habido un error en las opciones o necesita confirmación adicional, lo mejor será revisar el contexto o fuente del problema.
Thank you for trusting us with your questions. We're here to help you find accurate answers quickly and efficiently. Thank you for visiting. Our goal is to provide the most accurate answers for all your informational needs. Come back soon. Westonci.ca is your go-to source for reliable answers. Return soon for more expert insights.
