At Westonci.ca, we connect you with experts who provide detailed answers to your most pressing questions. Start exploring now! Discover comprehensive answers to your questions from knowledgeable professionals on our user-friendly platform. Our platform offers a seamless experience for finding reliable answers from a network of knowledgeable professionals.
Sagot :
Claro, vamos a resolver el problema paso a paso:
Consideremos el polinomio:
[tex]\[ R(x, y) = 6x^7y^3 - 8x^5y^9 + 3xy^{11} \][/tex]
### Paso 1: Determinar GR(x)
GR(x) es el mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 7 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 5 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 1 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 7 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(x) = 7 \][/tex]
### Paso 2: Determinar GR(y)
GR(y) es el mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 3 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 9 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 11 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 11 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(y) = 11 \][/tex]
### Paso 3: Determinar GA
GA es el coeficiente del término con el mayor grado total (la suma de los exponentes de [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex]).
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 7 + 3 = 10 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 5 + 9 = 14 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el grado total es [tex]\( 1 + 11 = 12 \)[/tex].
El mayor grado total es [tex]\( 14 \)[/tex], correspondiente al término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex]. El coeficiente de este término es [tex]\( -8 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GA = -8 \][/tex]
### Paso 4: Calcular la expresión [tex]\( GR(x) - GR(y) + GA \)[/tex]
Sustituimos los valores encontrados:
[tex]\[ GR(x) - GR(y) + GA = 7 - 11 + (-8) \][/tex]
Realizamos la operación:
[tex]\[ 7 - 11 - 8 = 7 - 19 = -12 \][/tex]
Entonces, el resultado de la expresión es:
[tex]\[ \boxed{-12} \][/tex]
Al revisar las opciones proporcionadas (14, 9, 16, 10), observamos que ninguna se corresponde con la respuesta correcta. Por ello, si ha habido un error en las opciones o necesita confirmación adicional, lo mejor será revisar el contexto o fuente del problema.
Consideremos el polinomio:
[tex]\[ R(x, y) = 6x^7y^3 - 8x^5y^9 + 3xy^{11} \][/tex]
### Paso 1: Determinar GR(x)
GR(x) es el mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 7 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 5 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( 1 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( x \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 7 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(x) = 7 \][/tex]
### Paso 2: Determinar GR(y)
GR(y) es el mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] en cada término del polinomio.
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 3 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 9 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el exponente de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( 11 \)[/tex].
El mayor exponente de [tex]\( y \)[/tex] entre estos términos es [tex]\( 11 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GR(y) = 11 \][/tex]
### Paso 3: Determinar GA
GA es el coeficiente del término con el mayor grado total (la suma de los exponentes de [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex]).
- Para el término [tex]\( 6x^7y^3 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 7 + 3 = 10 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex], el grado total es [tex]\( 5 + 9 = 14 \)[/tex].
- Para el término [tex]\( 3xy^{11} \)[/tex], el grado total es [tex]\( 1 + 11 = 12 \)[/tex].
El mayor grado total es [tex]\( 14 \)[/tex], correspondiente al término [tex]\( -8x^5y^9 \)[/tex]. El coeficiente de este término es [tex]\( -8 \)[/tex], por lo que:
[tex]\[ GA = -8 \][/tex]
### Paso 4: Calcular la expresión [tex]\( GR(x) - GR(y) + GA \)[/tex]
Sustituimos los valores encontrados:
[tex]\[ GR(x) - GR(y) + GA = 7 - 11 + (-8) \][/tex]
Realizamos la operación:
[tex]\[ 7 - 11 - 8 = 7 - 19 = -12 \][/tex]
Entonces, el resultado de la expresión es:
[tex]\[ \boxed{-12} \][/tex]
Al revisar las opciones proporcionadas (14, 9, 16, 10), observamos que ninguna se corresponde con la respuesta correcta. Por ello, si ha habido un error en las opciones o necesita confirmación adicional, lo mejor será revisar el contexto o fuente del problema.
Thanks for stopping by. We are committed to providing the best answers for all your questions. See you again soon. Thank you for your visit. We're committed to providing you with the best information available. Return anytime for more. We're dedicated to helping you find the answers you need at Westonci.ca. Don't hesitate to return for more.